時間：2022-12-19 15:32:09
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺。進入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)就是先學(xué)后教。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，只有不斷確定學(xué)生的主體地位，喚起學(xué)生的主體意識，發(fā)揮學(xué)生們的主動精神，才能取得良好的教學(xué)效果。
預(yù)習(xí)的具體任務(wù)是：初步理解所學(xué)內(nèi)容和思路，復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的舊知識和舊方法，并把新舊內(nèi)容聯(lián)系起來，找出新內(nèi)容的重點和自己不理解的地方。
數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)在教師的指導(dǎo)下可采用“粗、細、問、用”的方法進行。
粗，是把要學(xué)的內(nèi)容粗讀一遍，了解這些內(nèi)容要說明什么問題，要解決什么問題，用到哪些舊知識。粗略懂得所學(xué)內(nèi)容及其重、難點之所在。這里關(guān)鍵是正確理解數(shù)學(xué)語言。
細，是仔細閱讀所學(xué)內(nèi)容。對于數(shù)學(xué)概念既要掌握其定義的來歷和方式、概念間的關(guān)系及其分類，還要注意以下幾點：
(1)抓關(guān)鍵，揭本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念是對客觀事物本質(zhì)屬性的概括和反映，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時弄清其本質(zhì)屬性就是關(guān)鍵。
(2)舉反例，抓變式。對于數(shù)學(xué)概念可以通過學(xué)習(xí)“去”（去要點）、“換”（換條件）、“拆”（拆開看）等手段加深認識，搞清定義中每個要點或條件在界定概念外延中起到什么本質(zhì)作用。
(3)新與舊，辨異同。學(xué)習(xí)新概念，要密切聯(lián)系與它有關(guān)的舊概念，理清新舊概念的來龍去脈和結(jié)構(gòu)關(guān)系。對于易混概念要通過分析比較，辨清異同，并歸納要點，形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認知結(jié)構(gòu)。
問，是對所學(xué)內(nèi)容中的每一個概念，每一個方法，每一步推理、演算，都要問一個“為什么”。對于自己能夠解答的問題，把它寫進讀書筆記中，等教師講課時對照、比較；對于自己不能解答的問題，作出特殊標記，作為聽課的主要目標。
用，是按照自學(xué)的理解，獨立完成預(yù)習(xí)作業(yè)或練習(xí)，作出最初的實踐，鍛煉獨立解決問題的能力，檢查自學(xué)效果。
上課
在上課方面要處理好“聽”、“思”、“記”。
“聽”是直接用感官接受知識，學(xué)生在聽的過程中應(yīng)注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引入及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。
“思”是指思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到一些難以解決的疑惑的實際問題或理論問題時會產(chǎn)生一種懷疑、困惑、自問、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題。“學(xué)源于思，思起于疑”。只有學(xué)生產(chǎn)生了問題意識，才會產(chǎn)生解決問題的需要和強烈的內(nèi)驅(qū)力；才能提高自己的學(xué)習(xí)興趣；才能積極調(diào)動自己的觀察力、注意力、記憶力、想象力。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此作筆記時應(yīng)注意：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
3．作業(yè)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。 以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此學(xué)生每天需先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意寫法，要求書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。并要掌握：（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。
4．小結(jié)
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
一、過兩關(guān)
1、過“算”關(guān)。小學(xué)，主要是加、減、乘、除及它們的四則混合運算，乘法還包括平方和立方。進入初中，主要掌握含有負數(shù)的加、減、乘、除及它們的四則混合運算(含有根式的運算重點是化簡)。代數(shù)部分大量存在計算，幾何部分也不少。可以說，計算是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，過不了這個關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就無從談起。過了這一關(guān)，還可以為其它方面的知識學(xué)習(xí)節(jié)省大量的時間。
2、過“點”關(guān)。“點”，就是知識點。題目再復(fù)雜，都是由一個個的知識點構(gòu)成。掌握了“點”，只要會將復(fù)雜的題目分解成一個個的知識點，就容易解決了。所以，復(fù)雜的題目，不是會“做”，而是會“分”。 對于綜合性比較高的題目，許多基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生(又稱“學(xué)困生“)解決它感到困難。例如：關(guān)于x的方程x－3a=2的解為非負數(shù)，求a的取值范圍。這道題有哪些知識點呢？①關(guān)于x的一元一次方程的解是什么？即如何解一元一次方程？②什么是非負數(shù)？③解為非負數(shù)，就是什么？④會解不等式(本題涉及的不等式是3a＋2≥0)。
“點”過不了關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果就難以提高。如 是多少？如果老師說明就是 ，一些學(xué)困生會算出答案是9。但練習(xí)時還是容易錯，原來因為他們不知道 的意義，未掌握“冪”這個知識點。掌握不了這個“點”，所有含“冪”的問題都難以解決。
二、閱讀
閱讀不僅僅是語文的事，數(shù)學(xué)也需要大量的閱讀。數(shù)學(xué)題是讀不完的，但數(shù)學(xué)題更是做不完的。比較起來，讀數(shù)學(xué)題比做數(shù)學(xué)題效率要高得多。
如何閱讀數(shù)學(xué)題呢？
1.它涉及到什么運算？會，繼續(xù)往下讀(這就是前面所說的節(jié)省時間的原因)；不會，停下來思考，動筆算，一定要過關(guān)。
2.它涉及到哪些知識點？特別是復(fù)雜的題目，一定要分解，即所謂分散難點。這些知識點有沒有掌握？沒有掌握，這是好事，說明閱讀有收獲。第一次碰到不懂的知識點，必須花時間搞懂。否則，你可能永遠也掌握不了它。因為這個知識點不過，碰到其它知識點你照樣采取這個態(tài)度對待它，當未過的知識點越聚越多時，再想解決已經(jīng)沒有時間了。
3.讀完后想一想，先做什么，再做什么，通盤考慮。還可以想一想有沒有什么好的方法等等。
4.如果有解題過程，看看這種解題有什么獨到之處、技巧之處，提高自己的解題能力。
當然，也不能一味的閱讀，關(guān)鍵時還是要動筆的。
三、訓(xùn)練三“思”
1.訓(xùn)練敏捷的思維。有些學(xué)生認為自己“笨”，怕思考，這就大錯特錯了。思維是可以訓(xùn)練的。 這個問題，在一年級，肯定有人回答早，有人回答遲，但到了四年級，會得到“異口同聲”的回答。這是反復(fù)訓(xùn)練的結(jié)果。計算、每一個知識點、閱讀，都可以鍛練思維。而要達到敏捷程度，計算不僅要過關(guān)，還要熟練；知識點不僅要掌握，還要能靈活運用；閱讀不僅仔細，還要深思。
2.訓(xùn)練清晰的思路。同樣一個題目，有些學(xué)生的解題過程，老師看了一目了然。而有些學(xué)生做完后，老師看了云里霧里。這種情況，在幾何問題中表現(xiàn)得尤為突出。老師詢問“某一步”是如何得到的，學(xué)生會加以解釋。要知道，正規(guī)考試時，閱卷老師不可能到你身邊詢問的，他看得出來就給分，看不出來就扣分，甚至不給分。因此，解題規(guī)范性非常重要。解題過程的書寫規(guī)范，就是思路清晰的一個體現(xiàn)。
具體解題時，先思考容易的，再思考有困難的。對于困難的問題，可以考慮解決它需要什么條件？條件具備，接著往下做。條件不具備，就繼續(xù)尋找。例如，在ABC中，已知∠A=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點。求∠ABE、∠BCF的度數(shù)(圖略)。首先，在RtABE中，利用直角三角形兩個銳角互余，易求∠ABE=30°。求∠BCF，主要有兩個途徑：①90°－∠ABC；②∠ACB－∠ACF=70°－∠ACF。無論哪個途徑，都必須再進行下一步：或求∠ABC，或求∠ACF。考慮到求∠ACF與求∠ABE的“同理性”，可以選擇第②個方法解決。
3.訓(xùn)練新穎的思想。這一點體現(xiàn)在方法的選擇和解題的技巧上。在上面的幾何題中，再求∠BHC的度數(shù)。方法有：①在BHC中，∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB，再求出∠HBC和∠HCB；②在四邊形AFHE中，利用四邊形內(nèi)角和求出∠FHE，再利用對頂角相等，求出∠BHC；③先求∠ABE，再求∠BHF，然后利用鄰補角關(guān)系，求出∠BHC；④利用三角形外角性質(zhì)，∠BHC=∠ABE＋∠BFH。第④個方法顯然簡單。
（一）預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
（二）聽課方法的指導(dǎo)
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽” 、“思” 、“ 記” 的關(guān)系。
“聽” 是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1 ）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2 ）聽知識引人及知識形成過程；（3 ）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；（4 ）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5 ）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“ 注入式” 、“滿堂灌” ，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。
“ 思” 是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：（1 ）多思、勤思，隨聽隨思；（2 ）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3 ）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4 ）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“ 聽” 是“思” 的基儲關(guān)鍵，“思”是“ 聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“ 記” 是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“ 記” 代替“ 聽” 和“ 思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：（1 ）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2 ）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3 ）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“ 記” 是為“ 聽” 和“ 思” 服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
（三）深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“ 寫法” 指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生（1 ）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2 ）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3 ）正確地由件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
（四）小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴老師，習(xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
（一）講授式
它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課” 、“ 如何學(xué)習(xí)概念” 、 “解題思維訓(xùn)練” 等。
（二）交流式
讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請本班、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會、經(jīng)驗。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進的作用。
（三）輔導(dǎo)式
一、提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
黑格爾說，一個深廣的心靈總是把興趣的領(lǐng)域推廣到無數(shù)事物上去。沒有興趣，沒有主動性，肯定沒有好的成績。老師們天天都在授課，也常常去聽別人的講課，如果僅是照本宣科，枯燥乏味地灌輸，課堂氣氛必然呆板沉悶，學(xué)生木然置之，毫無反應(yīng)，整個課堂就猶如一潭死水。我們教師應(yīng)該滿懷激情，語言風趣幽默，讓學(xué)生興趣盎然，教與學(xué)雙方都沉浸在一種輕松愉快的氣氛中，如此才能在整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，使學(xué)生在活動中感受情感上的愉悅。
二、養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣
在解題完成后，回頭對解題過程加以回顧與探討、分析與研究，是十分必要的一個環(huán)節(jié)，而這一環(huán)節(jié)往往被忽略。解題的目的不是單純地求出問題的結(jié)果即可，更重要的目的是讓學(xué)生親歷解題過程，提高解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。這一目的恰恰是通過回顧、反思來實現(xiàn)的。為此要對題目中所蘊涵的主要思想和方法進行提煉，對一些通性、通法進行概括，進而總結(jié)解題規(guī)律，從而形成一類問題的解法，內(nèi)化、吸收到學(xué)生的知識系統(tǒng)中去，成為以后解題時的有力武器，達到觸類旁通、舉一反三的目的，收到事半功倍的效果。
三、注重德育
中國數(shù)學(xué)史是我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要部分，在教材中介紹的相關(guān)內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法等內(nèi)容，并以習(xí)題、注解、課文、附錄等形式出現(xiàn)，以這些對學(xué)生進行愛國主義教育。在這方面教師應(yīng)該結(jié)合教材介紹我國在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中所占的重要位置，介紹中華民族創(chuàng)造了光輝燦爛的古代文化。
四、激發(fā)興趣，誘導(dǎo)創(chuàng)新精神
興趣是思維的動力。教師要在課堂上激發(fā)學(xué)生的興趣以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。如在講“一元一次不等式的解法”時，讓學(xué)生根據(jù)投影投出的問題看書，尋求問題的答案，對不能在書上直接找到的問題答案，如一元一次不等式與一元一次方程的解法有何異同，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分組討論，再讓全班同學(xué)與教師一道再進行討論，看哪個組寫出的結(jié)果最簡單、最準確，然后進行練習(xí)。這樣能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪思維，培養(yǎng)主動探索創(chuàng)新的精神。
1、初中數(shù)學(xué)課程改革帶來的變化。①注重知識來源,激發(fā)學(xué)生求知欲。在新的數(shù)學(xué)教材中,每一章節(jié)在引入新的知識時,都非常注重新的知識來源,讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故。例如在引入有理數(shù)時,課本從溫度、海拔高度、表示相反方向等多個角度,立體化地說明引入負數(shù)的必要性,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。②創(chuàng)設(shè)問題情景,提高學(xué)生解決問題能力。同樣在新的教材中,課本亦相當重視提高學(xué)生自己動手,解決實際問題的能力。例如在新的幾何教材中,就有讓學(xué)生自己動手,通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課,不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還促進學(xué)生動手解決問題的能力。在中考中亦有類似的題目,如用兩個相同的等腰直角三角形,可以拼出多少個不同的平行四邊形?學(xué)生只要動手比劃一下,就可以得出結(jié)論,這對促進學(xué)生動手解決實際問題能力有著重要作用。③注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達能力。蘇步青教授曾經(jīng)講過,學(xué)不好語文的學(xué)生,將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地,學(xué)生對語言的理解能力和表達能力欠缺,要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當困難,如要想證明:圓中最長弦的是直徑,但是由于就是不知道怎么樣去書寫,去表達,得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達能力的培養(yǎng),具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義、概念的復(fù)述要求嚴格,大大培增強學(xué)生對語言的理解能力和表達能力。
2、數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)應(yīng)遵循的基本理念。①立足于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本能力、核心內(nèi)容的鞏固和提高。中考命題將以新課標理念為依據(jù),兼顧教學(xué)大綱的要求,因此教學(xué)要立足于課本,從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型,但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)試題取材于教科書,試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。②關(guān)注于學(xué)生的知識技能和生活實際,考查學(xué)生學(xué)用結(jié)合的能力。《數(shù)學(xué)課程標準》特別強調(diào)數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)實性和“數(shù)學(xué)化”。以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活為問題的背景,讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系,歸納出變化規(guī)律,并能用數(shù)學(xué)符號表示,最終解決實際問題。練習(xí)題的設(shè)計要符合學(xué)生年齡特點和心理特征,適合學(xué)生的認知水平,既要貼近生活、聯(lián)系實際,又要靠近課本,使學(xué)生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題。誘發(fā)學(xué)生的求知欲,鼓勵學(xué)生獨立思考,并學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會,從而解決日常生活中的實際問題。教學(xué)中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則,這會給學(xué)生帶來新鮮感和親近感,它有利于扭轉(zhuǎn)“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學(xué)習(xí)方法,促使學(xué)生生動活潑、主動地學(xué)習(xí),使學(xué)生的實踐能力得到鍛煉。③注重對知識的形成過程和學(xué)生“學(xué)習(xí)過程”的考查。新課標明確指出:“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程”。考試評價既要關(guān)注學(xué)生“雙基”的掌握情況,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感與體驗;既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展,評價的角度要從終結(jié)性轉(zhuǎn)向過程性。
3、中考命題趨勢分析
(1)立足雙基,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和文化性。掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能,是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標之一,它們既是考生升人高一級學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的起點,也是服務(wù)社會和終生學(xué)習(xí)的必備工具。
(2)突出應(yīng)用意識,緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活,強調(diào)考查實踐能力。學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用,因此與實際生活密切關(guān)聯(lián),貼近人們的經(jīng)濟生活的試題將會有增無減。而且這類題目能更好地考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用獲取知識分析和解決實際問題的能力。
一、引入史料，激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)有著豐富的歷史和文化內(nèi)涵。在教學(xué)中，結(jié)合具體的情況介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史是十分必要的。因為這樣既可以充實教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展過程的了解，體會數(shù)學(xué)的文化價值。比如勾股定理的幾個著名證法、歐幾里得證法、趙爽證法等，使學(xué)生感受幾何證明的靈活、優(yōu)美與精巧；數(shù)學(xué)家高斯在短短的幾分鐘內(nèi)創(chuàng)造了1＋2＋3＋……＋100＝5050的奇跡，為等差數(shù)列的前n項和公式奠定了堅實的基礎(chǔ)；祖沖之小時候為了計算圓周率，常常去量過往的馬車輪的直徑和周長，最終把圓周率計算到小數(shù)點后第十七位數(shù)字，為有關(guān)圓的計算做出了巨大的貢獻等，以數(shù)學(xué)家高超的智慧和鍥而不舍的學(xué)習(xí)精神鼓舞激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、動手操作，創(chuàng)設(shè)情景
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生身臨其境，自己操作，把抽象的理論形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也是教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，例如在教學(xué)七年級數(shù)學(xué)中的“截一個幾何體”時，我讓學(xué)生帶上在家用馬鈴薯做好的球體、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體及小刀。在課堂上，讓學(xué)生分別想象從不同的方位截這些幾何體將會得到什么樣的截面。然后再分組截，邊截邊討論，越截興趣越濃，最后師生共同總結(jié)：用一個平面去截正方體或長方體，截面有可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；用一個平面去截圓柱體，截面可能是長方形、圓、橢圓；用一個平面去截圓錐體，截面可能是三角形、圓或拱形門形狀的圖形。這樣，學(xué)生不再是被動地接受，而是通過“動手實踐、主動探求、合作交流”的方式自主學(xué)習(xí)，并能在學(xué)習(xí)中體驗成功的快樂，達到良好的教學(xué)效果。
三、善于總結(jié)，簡化問題
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果不善于總結(jié)，學(xué)生得到的知識將是零散的，不成系統(tǒng)的。過多零散的知識將會加重學(xué)生的負擔，成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的攔路虎，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。如果用精煉的語言進行總結(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將會在輕松愉快的過程中完成，比如在七年級的“確定一元二次不等式組的解集”的教學(xué)時，學(xué)生老是拿不準最后的解集是什么，于是我把它總結(jié)為三句話：“大的取最大，小的取最小；大小小大中間找；大大小小沒有了。”如：
一、 首先，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，是獲得知識的巨大的推動力。
教學(xué)時要利用數(shù)學(xué)本身的魅力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，繼而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。比如，我們組織學(xué)生去春游，可讓他們學(xué)習(xí)自己動腦，如何買票更經(jīng)濟、更劃算。比如，校運動會將至，請學(xué)生根據(jù)甲、乙兩人的運動成績相近的跳高運動員，近期內(nèi)的十次訓(xùn)練紀錄，選出一名選手參加校運動會的跳高比賽，激起學(xué)生的興趣，他們才會著力解決問題。
二、學(xué)生了解知識的來源、應(yīng)用與發(fā)展，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。
數(shù)學(xué)來源于實踐，又回到實踐，學(xué)生喜歡學(xué)一些與實際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。如果是他們身邊的熟悉的、面目可親的事例容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而每一個數(shù)學(xué)概念、定理、公式的誕生均有它的實際背景，所以教學(xué)時從實際 入手，通過學(xué)生熟悉的實際問題抽象出數(shù)學(xué)概念，感悟新知識。比如學(xué)習(xí)點到直線的概念時，可以用熟悉的立定跳遠的例子來理解，在不等式中用學(xué)生熟悉的天平說明等式和不等式的性質(zhì)，從比較兩個同學(xué)的高矮中引出線段大小比較方法等等，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)新知識，另一方面也培養(yǎng)他們把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實踐的意識。
三、讓學(xué)生在多樣活動中體驗數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生善于在實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，布置一些社會實踐活動，開一些實踐課，讓他們走入社會去調(diào)查，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。
新課程要求教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。事實上也只有通過自己的親身實踐和大腦的整理，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、編寫數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，通過問題解決，才能真正理解數(shù)學(xué)知識，同時通過實踐與同學(xué)互通有無、集思廣益，共同學(xué)習(xí)，共同進步，也有利于培養(yǎng)同學(xué)之間的合作友愛精神。
四、問題的解決，得益于有解決問題的好方法，在同時數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會分析問題、解決問題的方法。
在探索科學(xué)與發(fā)展經(jīng)濟過程中，需要具有一定的數(shù)學(xué)知識，有時更多的是使用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓 ，掌握數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生就學(xué)會了思考，課程標準要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會成員，是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法也是作為具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要標準，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，概括判斷，推理論證，歸納總結(jié)，這些科學(xué)思維方法都在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng)，中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，全面考慮問題的整體思想，分類討論思想，化歸思想，實驗與歸納推理的思想，以及數(shù)學(xué)模式之間互相轉(zhuǎn)換思想等等。在平時教學(xué)中讓學(xué)生把有限時間花在思想方法掌握中，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析現(xiàn)實社會，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
五、尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。
新課程標準理念充分體現(xiàn)“以人為本的理念”，“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。現(xiàn)有傳統(tǒng)教學(xué)模式中要求學(xué)生個個達標，人人過關(guān)，而事實上并不可能都過關(guān)，學(xué)生做同樣的練習(xí)、同樣的作業(yè)，采用統(tǒng)一的方法，培養(yǎng)出來的學(xué)生具有類似的特點和思維方式。新課程要求我們承認學(xué)生在知識掌握上的差異、承認學(xué)生在興趣方面、思維方式，處理問題方法，理解掌握知識深度等方面的差異。要求對不同的學(xué)生可以有不同的練習(xí)和作業(yè)，同時也可采用不同的評價標準：
六、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，采用模型、幻燈、錄像以及計算機等現(xiàn)代化教學(xué)手段，把現(xiàn)代化信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具。
2、專心聽講、思維活躍、勤于動手，對老師講的基本概念集中注意力去理解，講的例題，要迅速理出自己的思路。
3、重視課外作業(yè)，做作業(yè)要勤于思索、認真對待，從中挖掘解題的方法和能力。
4、習(xí)題的練習(xí)，題目要精選，選擇典型的題目，在做的過程中，注意一題多解，目的為明白方法。
