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關鍵詞：中職數學 教學方法 學案引導法
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0111-01
由于中職學生數學基礎差，大部分學生對數學興趣不濃，主動性不強。面對這種情況，職業高中的數學教師就要因生而變、因材施教，采取靈活多樣的教學方法，在注重知識講授深度和廣度的基礎上，更要注重教學方法的藝術性、教學內容的靈活性、教學氛圍的活躍性，寓教于樂，寓學于導。新一輪高中數學新課改明確提出：讓學生成為學習的主人，倡導學生自主探索，主動學習。為此，我在教學中極力借鑒同行們的先進經驗，大膽嘗試“學案引導式”教學法，取得了良好的教學效果。
1 “學案引導式”教學法的意義和結構
“學案引導式”教學法是一種促進學生自主學習的課堂教學方法，其目標是以教材為載體，以學案為手段，引導學生自主學習，養成良好的學習習慣，逐漸地學會學習。這種教學法改變了教師的教學觀和學生的學習觀，相信并充分挖掘學生的潛能，讓學生真正體會到學習的成功與快樂。
“學案引導法”的基本結構包括教師課前的指導，課中的引導和課后的反復釋疑。具體包含四部分：學習引導+問題引導+總結引導+拓展引導。
下面是我在“一元二次不等式的圖解法”一節教學中的學案設計，提出來與大家共同商討改進。
學習內容：中等職業教育國家規劃教材數學基礎模塊上冊“第二章不等式”。
§2.3.2一元二次不等式的圖解法。
學時：一學時。
學習模式：
【學習引導】
（1）自主學習。
1）讀教材P42～P44到練習止。
2）回答問題：
①本節內容所講的一元二次不等式的解集與哪些因素有關系？
②當a>0時，二次函數y=ax2+bx+c的圖像在坐標系中的位置有哪幾種情況？
③這些不同的位置由什么決定？如何計算？
3）完成練習。
4）小結。
（2）方法指導。
1）閱讀本節內容時，必須對照初中學習的二次函數圖像―― 拋物線在坐標系中的三種位置情況：即與X軸有兩個交點，有一個交點和無交點（先考慮開口朝上的情況）。觀察圖像上縱坐標大于零的點和小于零的點在哪里？
2）本節內容屬“數形結合”的問題，應將位于x軸上方的圖像和位于x軸下方的圖像上點的坐標的范圍與一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的解聯系起來，即就是圖像上縱坐標y>0，y=0，y
3）閱讀本節內容時能否想到什么內容，并與之作比較。
【思考引導】
（1）提問題。
1）二次函數，一元二次方程，一元二次不等式三者有何聯系？
2）當a>0時，解一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者
3）一元二次不等式ac2+bx+c>0（或者0）的求解有哪幾種情況？
4）當a
（2）變題目。
若一元二次不等式的解集為R或者？時，與該不等式對應的二次函數的圖像是什么情況？
【總結引導】
本節內容：一元二次不等式y=ax2+ bx+c（a>0）的圖解法。
第一步：達標（滿足哪兩個條件？）。
第二步：計算（哪個量？有什么用途？）。
第三步：分類（可分成哪幾種情況？）。
第四步：寫解集（依據是什么？）。
記憶方法：達標―― 看=b2-4ac正負―― 分類―― 寫解集。
【拓展引導】
（1）課外作業：P45習題2～4。
（2）m為何值時，方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0有兩個不相等的實數根？
（3）m為何值時，二次函數y=mx2-（1-m）x+m與x軸無交點？
2 “學案引導法”的有關說明
（1）學案與教材，教案的關系。
教材是專家依據課標的理念設計編寫的，其中的語言表達標準、規范、精簡、書面化.教案是教師為上好一節課，根據教師本人的特點，依據教材內容，學生的情況設計的教學過程材料，僅供教師使用；學案是教師依據教材為了讓學生閱讀教材而編寫的，并通過課前的學習，課中的討論，課后的研究，使學生對概念理解后，用自己的語言對概念重新描述，并書寫在學案上，較口語化，適合學生本人的復習和閱讀.供學生使用。
（2）學案特點。
①設計上應站在學生角度考慮問題。
②方法上要引導學生讀懂教材。
③內容上包含所有的知識，技能和方法。
④使用上它是階段性學習資料。
⑤手段上通過分層設計，滿足各個層次學生的需要。
參考文獻
【關鍵詞】初中數學 教學方式 教學質量
《初中數學新課程標準》指出，“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。”數學是學習其他科目的基礎，是與現實生活聯系最為密切的學科。由于數學是研究數量和空間形式的科學，需要學生具備抽象感官認識和具象理性思考相結合的學習方式，教師在教學過程中扮演的角色很重要，合理的教學方式能夠充分調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的數學學習興趣，感知數學的魅力所在，也更愿意進行數學知識的梳理和分析，從而達到數學教學的目的。
一、轉變教學觀念，注重教學過程
在中國現有的教學體制下，許多教師過于重視結果，而忽視了教學的過程。因此，在教學課堂中很容易形成教師對學習速度相對較快的學生更加青睞，而對學習效率相對較低的學生則沒有過多的關注，很容易造成學生之間的心理落差，以至于差生更加的不自信。同時，很多教師采用“題海戰術”來解決學生不完全掌握數學知識和定理的問題，但事實上，大量的習題練習反而容易加重學生的學習負擔和心理壓力。因此，教師應當轉變觀念，由注重教學結果轉為注重教學過程為主。關注教學的過程，是對學生的人文關懷，也是對自我教學素質的提升。如筆者在講解任何數學知識和定理時，都會考慮到班級學生學習程度差異化的問題，遇到重點難點詳細講解，力求每位學生都能理解。學生學習的態度完全取決于教師的教學方式，因此，在講解重點難點時，切忌一概而論，而可以多采用游戲、互動的方式，調動起學生的學習興趣，加深對數學知識的熟悉和了解。當學生在教學過程中感受到了數學的魅力后，自然也會對數學產生興趣，從而進行數學知識的探索和研究，這是一種互助和諧的行為。劃分學習程度差異性的標準則是根據學生平時的學習表現和對數學的理解能力和運用程度，與一般的以成績定論所不同的是，這種劃分方法更多的是以學生對數學的興趣濃厚度為主要標準。
二、師生角色調換，充分發揮學生的主體作用
從傳統的初中數學教學過程中，教師與學生之間的關系是教師主動講授，學生被動吸收的關系。這一教學方式的弊端在于學生的主動性被壓抑，教師的教學壓力增加。因此，在創新教學方式的過程中，首先教師應當與學生進行角色調換，保證學生的主體作用。俗話說，“興趣是最好的老師”。教師在教學中由引導為主，幫助學生主動思考、積極學習、合作探究。筆者在講解《勾股定理》一課時，將學生的主體地位擺在前面，無論是介紹勾股定理的文化背景，還是講解勾股定理的公式和實際運用，都為學生預留了足夠的思考時間和提問時間，鼓勵每一位學生對勾股定理進行質疑、創新，同時通過倒推勾股定理的形成過程，讓學生對勾股定理有全面的認識和理解。師生的角色調換，讓學生成為了課堂的主人，教師從旁引導和輔助。學生正處于青春期，對任何事物都充滿了強烈的求知欲望和探知欲，在學生在對勾股定理的自我摸索和探究中，也更容易對于勾股定理相關的知識進行學習和了解，從而開闊了學生的眼界，豐富了學生了自我涵養。學生在思考和提問的過程中，充分發揮了自身的主觀能動性，調動了學生的學習積極性，同時也加強了學生互助學習、合作學習、交流學習等多方面的能力，同時，教師也能夠從中汲取知識的養分，獲得與眾不同的教學經驗，對將來的同類教學都能夠起到很好的借鑒作用和效仿作用。因此，角色的調換，對于教師和學生來說，都是一件益事。
三、豐富教學內容，增強教學趣味性
我們所熟知的傳統的數學教學方式，往往是教師羅列一長串的數學題，讓學生進行運算，在不熟悉學生熟練度和掌握度的情況下，又進行相關知識和定理的講解，讓學生總是處于一種學習疲憊的狀態當中，并且，在數學課堂中，教師很少會講到與數學知識以外的內容，課堂也因此顯得干癟而又無趣，也容易脫離實際，與生活脫軌，造成數學與現實生活無法合理銜接，學生自然對數學無法產生基本的喜愛之情，“簡易化”的教學方法讓學生苦不堪言，同時，初中數學又是學習其他學科的基礎，與其他學科之間的關系極為緊密，單一的講解數學知識和定理容易讓學生感到乏味和枯燥，因此，教師可以對數學與其他學科之間的關系追本溯源，豐富教學內容，增加教學的趣味性，讓數學課堂變得更加的生動、活力。如許多數學知識和定理都涉及到相關歷史背景、人文情懷或如何將數學知識運用到實際生活當中去等，筆者都會將相關的知識融入講解，讓學生在學習數學知識的同時也能夠感知到數學文化的博大精深，同時豐富學生的見聞，開拓學生的眼界，為幫助學生綜合素質的培養和提升起到輔助作用。在生活中涉及到與相關數學知識和定理有關的內容，筆者也會講解給學生聽，讓學生認識到數學其實就在我們身邊，與我們形影相隨。講解三角形的穩定原理時，筆者就采用了多種方式豐富了教學課堂。三角形是最穩定的圖形，這是大家都知道的事實，但是現實生活中什么時候會運用到三角形的穩定原理呢？首先，筆者利用多媒體輔助教學手段播放了一段埃及金字塔的視頻，讓學生觀察視頻中的金字塔有什么特點，他們發現，金字塔的穩定性就在于是三角形為支撐的。然后，筆者闡述相關原理，同時安排學生去發現生活中的三角穩定事例，并說出它的原理。在分組的合作交流當中，學生們發現，生活中有很多地方都運用到了三角形的穩定原理，如自行車的三腳架、屋頂、衣撐桿等等。通過課堂教學和實際生活相聯系的方式，大大加深了課堂教學內容的深度和廣度，也讓學生切實感受到了數學與生活之間的緊密關系。除此之外，筆者也為學生擴展了“金字塔原理”，使數學知識與邏輯思維的培養成為了學生多元化學習的另外一種方式。
四、創設教學情境，使教學方式多元化
初中數學的教學不只有單一的方式，圍繞數學的基礎性、普及性、實踐性等特點，可以采用多元化的教學方式，在創新課堂教學，增加學生對數學課堂的新鮮感和新奇感的同時，也能夠為教師的教學帶來另類的活力和動力。傳統的教學方式更多的是采用教師和學生兩者互動，缺乏輔助教學手段的幫助，因此，課堂顯得較為的干癟、枯燥，學生在單一的教學氛圍中，也容易出現倦怠情緒，尤其是數學在許多方面都需要進行抽象的思考，因此，對于許多學生來說，數學學習也就成為了一件吃力的事情。而多元化的教學方式則將數學課堂從知識傳輸轉變為知識和思想的交換和傳遞，不僅僅是教師作為主導者講授，學生也可以自由提出自我的見解和意見，對數學知識進行大膽的質疑和探索，從而在積極主動的思考和探索中形成正確的數學價值觀念，促進學生的思想、綜合素質的發展。多元化的教學方式可以是游戲，可以是實踐活動，也可以是利用多媒體輔助教學手段，不僅僅局限于一種或某幾種，只要是適合學生學習，符合學生思維發展的，都值得進行嘗試。筆者在講解蘇科版九年級數學上冊2.1《方差與標準差》時，方差的定義和計算公式是重點和難點，筆者采用了多媒體輔助教學手段輔助教學，分組活動、討論等多元化的教學形式幫助學生學習和理解方差的內涵和運用，學生在聲像、視聽、文字等多種要素結合的教學課堂中學會了計算方差，以及方差與現實生活的聯系，也增強了學生學好數學的意識。
總之，數學與人的生活密不可分，學生只有在學習和掌握了數學之后，才能形成良好的邏輯思維，并能夠有效的運用到實際生活當中。因此，在創新初中數學教學方式中，教師應當與學生協同合作，共同進步，為推動教師的個人職業發展和學生的綜合素質形成打下堅實基礎。
【參考文獻】
[1]趙玉林.基于新課程體系的初中數學創新教育 [J].甘肅科技縱橫，2009（1）.
論文摘要：在數學課題學習的理論研究基礎上，深入分析了數學新課程中數學課題學習相關內容重點在數學教學中如何開展與實施進行探討，作為實施數學課題學習的參考與借鑒。
根據當前初中數學課題學習的教學現狀，我們認為，要在初中有效開展數學課題學習活動，除了轉變數學教師的教育教學觀念，提高他們對課題學習的認識，使其從觀念層面認同課題學習之外，更重要的是要通過各種手段，提高他們的課題學習的教學實踐能力、課題學習課程資源的開發與利用能力。
一、初中數學課題學習的實施過程
一般地，數學課題學習的實施過程可分為以下幾個環節：尋找素材、確定課題；課題實施、教師指導；成果展示、評價總結。在數學課題學習的實施中，要求學生體驗解決問題的過程，培養學生思維的開放性，強調教師與學生之間、學生與學生之間的情感交流和成果共享。
1.尋找素材，確定課題
根據課題選取的基本原則和途徑，筆者選取日常生活中的數學問題“教育儲蓄”問題，進行課題學習的教學實踐。
2.課題實施，教師指導
數學課題學習實施的形式豐富多彩，可根據課題和培養目標的不同，靈活地在教學中運用。此課題，我們可以采用數學主題閱讀或數學探究的形式。教師根據學生的選題，按照學生的意向分組，宣布分組名單，學生組成小組，推舉組長，小組討論各組解決問題的方案，自主開展研究活動，并認真規范地填寫相應表格，學生有問題及時向教師反映，教師通過與學生的交流和小組活動記錄，隨時了解并評價每個小組以及每個學生的活動情況，提供有針對性的指導。學生以小組為單位，對解決問題的過程或收集到的資料信息進行分類、歸納、整理和提煉，確定總結的內容，選擇最合適、最能反映研究成果的形式。
3.成果展示，評價總結
在班級召開研究成果報告會，各小組將研究成果進行展示交流，同學對各組成果進行評議，提出改進意見，對問題解決有特色、結果呈現有個性、自主鉆研有創新、問題拓展有創意、合作學習有收獲的成果予以肯定和表彰，而應采用形成性評價和發展性評價。具體地講，包括以下幾個方面：（1）注重學生的學習過程。參與數學活動的程度，積極合作的意識，解決問題的信心，數學思維習慣，自我探索與合作交流的學習習慣，在數學實踐活動中表現出來的情感與態度等；注重學生在“課題學習”中的變化和發展：數學知識、技能的發展，數學思維的發展，數學能力的發展等；（2）注重學生發現和解決問題的能力。結合具體情境發現和提出問題，解決數學問題的創新意識，積極探索多種解題策略，清楚表達解題思路及過程，判斷結果的合理性，回顧和反思解題過程等；（3）評價手段和形式的多樣化。可以采用活動觀察，活動過程和結果的口頭匯報，撰寫活動論文等；（4）多采用鼓勵性的定性評價。用評語描述學生在“課題學習”過程中的表現，取得的進步，需要改正的錯誤和努力的方向等；（5）評價主體多元化。教師，學校，家長，學生共同參與。
二、課題學習實施過程中的教師指導策略
根據我們的問卷調查和訪談，發現絕大多數教師在數學課題學習中，不知道如何對學生進行有效的指導，課題學習過程中表現出的問題形式與內容的多樣性，問題解決方法的多樣性、新奇性和獨特性，問題解決過程和結果層次的多樣性，教師在面對這些陌生的問題時感到有一定的困難，逐漸失去了往日對知識的權威地位，教師的職能不再單純是“傳道授業解惑”，學生的學習不再是被動接受和盲目遵從了。在數學課題學習過程中，如何對學生進行有效的指導，我們認為要處理好以下一些相互關系、思維方式、教育理念等方面的問題。
1.處理好學生自主與教師指導的關系
數學課題學習強調學生是學習的主體，要求學生自主地探究問題，強調學生自主，不是不要教師指導，也不是說教師可以撒手不管，對學生的課題研究完全不聞不問。這里的學生自主，主要是指學生個人或小組在課題學習中征求各種意見之后，由自己來決定其研究內容、研究方式、研究結果表達和展示形式等，指的是學生能積極思維，圍繞一定的內容提出自己的問題，能對所研究的問題做出有理有據的回答，能依靠自己收集各種文獻資料數據并做出可靠與否的評價，指的是學生能夠承擔他自己決定的事情，認真負責地把這些事情做好。
數學課題學習的教學過程(或者更準確地說是師生一起學和做的過程)更有利于發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教師的主導作用體現在創設好的問題情境，激發學生自主地探索解決問題的積極性和創造性；學生的主體作用體現在問題的探索、發現，解決問題的深度和方式盡量由學生自主控制和完成。學生在課題學習中主觀能動性的發揮和對學習責任的承擔不是天賦的，而是在教師的指導培養下通過自己不斷地學習逐步形成的。學生的自主能力的發揮取決于他是否學會了學習，并且這種能力的大小和他是否會學習成正比。由于基礎教育階段學生年齡小的特點，無論是掌握知識、形成人生觀和價值觀，還是學會學習、打下終身發展的基礎能力，都離不開教師的培養和教育。因此，強調學生自主，其本意不是排斥教師指導，也不是推卸教師教育學生的責任。學生自主和教師指導，在數學課題學習中決不是非此即彼的關系。教師指導不是為了限制學生的自主，學生通過充分地利用教師指導則可獲得更大的自主。
2.轉變觀念，提高認識
教師的觀念是推動和落實新課程的關鍵，是數學課題學習能否有效成功地開展的關鍵，要使教師真正“走進”而不是“走近”課題學習，光靠行政命令，專業培訓是遠遠不夠的，更重要的是教師自身的“內動力”，教師發展的職業需求，學校的管理對教師發展的驅動以及師生相互影響、共同成長的氛圍。
數學課題學習要求教師轉變數學觀、學習觀、教學觀。要求教師提高認識，這里有兩個認識需要轉變，首先，教師對課題學習的教學能力的提高，主要是通過自己的多參與，多獨立思考和實際去做；其次，在數學課題學習的教學過程中，教師的角色不應該總是“正確的指導者，正確的化身”，而應該平等地參與，適時扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”。
三、結語
數學課題學習在教學中是可行的，對于不同學校的不同年齡層次的學生，教師可以選擇適合自身特點的課題、形式來靈活地開展數學課題學習活動。數學課題學習能轉變學生的學習方式，為全面推進素質教育，培養能夠適應信息時代要求的新型人才提供了嶄新的思路和方式。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學 教學 問題 有效 教學模式
一、新課改實施過程中出現的問題
作為一名初中數學教師，在新課改理念下，筆者認為要將課改的精神實質有效地貫徹在課堂教學中，促進學生的發展，首先要認清新課改實施過程中出現的問題，這樣才能有效地建立新的教學模式。那么，在新課改下，初中數學教師存在些什么問題呢？
1.忽視雙基學習，缺少交流合作
作為新課改下數學課堂教學中一種有效的學習方式，獨立思考與合作學習能較好地體現學生的主體地位，提高課堂效率，但是我們往往達不到兩者與學生學習的和諧狀態。有時看似氣氛熱烈的小組合作，實際上并沒有什么效果，往往只是個別人參與小組合作，其他人只是旁觀。有人想，或許是我們的學習內容不適合合作學習，但筆者認為，更主要的是由于學生缺少基礎知識、基本技能，在合作錢缺少獨立思考的過程。而且有相當一部分教師片面理解新課改的要求，對新知識的理解、鞏固做得很少。這樣就導致學生計算能力降低，書寫不規范，邏輯推理能力不強，也就使得學生間的合作交流常常流于形式。因此，作為基礎教育階段的主要學科--數學對基礎知識、基本技能的要求不能降低。
2.課堂看似熱鬧，實際效率不高
數學課中有些教師在備課時沒有明確教學目標、各個教學環節要達到的子目標以及為達到這些目標所采取的教學策略等，只是一味地追求熱烈的課堂氣氛。常常出現課堂導入冗長，小組交流不合理，教師沒有起到點撥的作用的現象。甚至課時過了一多半都還沒有進入重點內容學習。結果是，教師為了完成任務，把本節課的重點部分一帶而過，一節課下來學生都不知道這節課的重點究竟是什么。例如在教學七年級下冊“三角形內角和”這一節時，學生在小學就已經驗證過三角形內角和等于180°，但有的教師在這里又讓學生花費時間剪圖拼圖，在“議一議”部分又不給予有效點撥，以致花費了十多分鐘大部分學生還沒是不清楚如何驗證。實際這節課的重點是三角形內角和定理的應用，定理的證明到八年級下冊才有，這里只需驗證一下即可，不必花費太多時間驗證，否則重點內容得不到鞏固，更談不上靈活應用了。這樣的課堂，看似熱鬧，實質效率低得很。
二、新課改下有效的數學教學模式
數學教學模式的好壞決定了學生在課堂教學中能否很好地獲取知識、形成能力。新數學課標指出：數學教育要以有利于學生全面發展為中心，以提供有價值的數學和倡導有意義的學習方式為基本點。在這一理念下，數學教學應成為數學活動的過程，教師必須重視知識的發生和發展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發其數學學習興趣，培養他們運用數學的意識與能力。
而數學教學模式是開放性的，一名優秀的初中數學教師，不僅要學習和掌握各類教學模式，還要在實踐中不斷創新，這樣才能針對當前課程及教學內容選用恰當的教學模式，并因材制宜地調控和運用最優組合模式，從而取得最佳教學效果。筆者教學實踐中不斷地學習摸索，針對不同教學內容選擇不同教學模式，收到較好的教學效果。
1.創設情境
《數學課程標準》指出：“數學教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這就是要求我們建立民主、平等、和諧的師生關系，只有身處和諧的課堂教學環境，學生才能在課堂上有一種心理自由和心理安全感，從而對學習產生積極的情感，而這種情感又會引發學生對學習產生興趣和欲望，促使他們對感興趣的問題進行大膽的探索和研究，培養他們的創新能力。為此，創設情境已經成為提高課堂教學質量必不可少的因素。根據不同的教學內容，結合學生的生活實際，將教材中抽象的、單一的、枯燥的知識，通過身邊熟知的、喜聞樂見的情境，以動促靜，引發學生的學習動機與欲望，從中輕松學到知識。
2.提出問題
《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。”數學教師要樹立一切為了學生，尊重學生，全面依靠學生的觀念；以“面向全體，尊重主體，播下自信，收獲希望，學會創造，邁向成功”為教學指導思想，以“教師導學，學生悟學，啟發為介，導悟結合”為教學方法。所以，初中數學的課堂教學應營造一種符合學生認知規律的、輕松和諧的學習氛圍，鼓勵學生自主探究和合作交流，最終解決數學問題。只有當學生通過自身的不斷探究以及與他人交流的過程獲得認識發現與情感體驗，才能滿足自我潛能發展的需要并激發其創造性。
3.課堂訓練
課堂訓練是課堂教學中的一個重要環節。教師要保證每節課的訓練時間不得少于15分鐘，讓學生把剛剛學到的知識運用到實踐中，用剛剛學到的知識解決實際問題，創造性地“做”，不死記硬背。訓練可以采用競賽的形式，像考試那樣讓學生獨立地、快速地完成，教師不做輔導，學生不得抄襲。這樣的課堂作業好比戰場上的綜合訓練，它是全面提高學生素質，減輕學生過重的課外負擔所必不可少的；而且還可以檢查課堂教學的效果，即使反饋準確的信息，便于教師課后有針對性地進行輔導，布置拓寬性的作業，讓學生進一步靈活應用所學的數學知識，舉一反三。
4.自主探究
《數學課程標準》指出：“自主探索、合作交流、動手操作是學生學習數學的重要方式。”但這并沒有排除教師必要的講解和學生有意義的接受。我們不從“滿堂灌”這一極端走向“不敢講”另一極端，而是倡導“自主探究”的學習方式，自主學習是探究的前提、基礎。在學生探究活動中，只有當學生的學習有一種“山窮水盡疑無路”情況出現時，教師即時給予點撥，給他一個“柳暗花明又一村”的感覺。
此外，自主練習、自我評價、自我反思等，也是新課改下初中數學教師常采用的課堂教學模式。教師只有認真思考和研究自己的教學行為，運用教學標準中的要求不斷地檢驗自己，根據不同的教學內容，結合初中生的生理和心理特點，綜合運用各種教學模式，才能更好地提高教學效果。
參考文獻：
一、知識產生的背景對教學的重要性
知識與經驗背景是學習的起點。從生活實際出發，從現實情境中歸納數學規律，能夠充分利用遷移效應進行觸類旁通，促進思維能力的發展。在教學中，要充分遵循數學思維的規律，引導學生理解數學的價值，體會數學與人類及自然的關系，增進學習數學的信心。
生活背景也是數學知識學習的目的。一方面，數學知識必須結合實際生活，才具有實際的意義，才能夠充分激發學生的思維；另一方面，數學知識必須運用到生活實踐中，解決實際問題，才能夠提高學生的實踐能力。如何在自主合作學習中引導學生利用好知識背景，如何發揮教師的主導作用，都是值得深思的問題。
數學學習的知識產生背景不僅包括學生的生產生活經驗，也包括學生已有的數學基礎知識，這都是學習新知識的基礎。在教學中，要從學生的已有知識入手，對原有知識繼續歸納引導，同時提供新的知識鋪墊，結合學生的生活背景，提高教學的效益。
二、當前初中數學課堂改革存在的問題
首先，很多教師在吸取新教學手法過程中，忽視情境的引導與鋪墊。尤其是“預習—交流—展示—訓練”模式，從預習案——預習——交流——訓練。整個過程多半給學生，但知識背景的闡釋、情境的營造、知識過程的嚴密推導等被一些老師放棄，使知識缺乏系統性與完整性，影響了學生學習的質量。
其次，多媒體的使用導致一些老師用畫面的切換代替傳統板書的推演。教學成為學生與多媒體的互動，師生互動減少，學生的生活與知識背景難以參與到教學過程。其實，傳統板書在數學的教學中具有不可替代的作用，放棄板書就是放棄教師對過程的推演，放棄師生互動過程的時空上的統一性與和諧性。
再次，對學生自主學習的過度強調，教師在課堂中不敢發揮必要作用。數學課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障，表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以，單純的學生組織化學習難以把思維引向深入，隱形的知識形成過程被淡化，不利于學習在舊知識的基礎上形成新的知識。
所以，在改革課堂的過程中，我們要深入認識數學學科的特點，合理地發揮教師在引導作用，營造教學情境、科學引領學生思維，在生活中體會數學與自然及社會的關系。
三、利用知識背景提高教學效益的途徑
1.注重數學教學情境的營造
情境的創設能夠使數學課堂更加貼近社會生活與學生的實際，使學習過程更加有意義、有現實性與趣味性。而情境激發的重要原則就是結合學生的知識狀況與生活實際。可以通過這樣幾個方面進行：
首先，利用學生原有的舊知識與新知識的聯系來創設情境。這是數學課堂中經常使用的方式，也就是說新知識的學習是建立在舊知識的基礎之上的，新知識是舊知識的延展與升華。這樣的情境創設既有利于舊知識的鞏固，也有利于學生思維的拓展。
例如：在學習“二元一次方程組的解法”過程中，可以通過對一元一次方程組的復習來為新知識奠基，創設這樣的情境：（1）請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數學思想與方法？（2）請你嘗試一下，運用這種數學方法把二元一次方程組轉換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協作。
再如：教學“圓與圓的位置關系”，學生提出：“圓與圓的位置關系記不清楚。”抓住這一問題，讓大家一起思考：“你是怎樣記憶的？”學生有的說按圓心距的大小來記憶；也有的說按公切線的條數來記憶。一位同學給出了一幅圖（圖1）。圖中r1、r2表示兩圓半徑（r1＞r2），d表示兩圓圓心距，當d落在紅顏色部位時兩圓內含，當d落在r1-r2上時兩圓內切，當d落在綠顏色部位時兩圓相交，當d落在r1+r2上時兩圓外切，當d落在r1+r2右邊部位時兩圓外離。
通過這樣的情境創設，就把新舊知識結合起來，讓學生的思考中通過知識的遷移過程，鞏固舊知識，學習新知識。
其次，可以通過一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境，激發學生的數學思維。如對于“已知兩個同心圓的半徑，求圓環的面積”這樣的問題，如果將問題放置在以下的背景中，學生能夠留下非常深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個圈，在地球與繩子之間會存在縫隙，這個縫隙能夠放進去一個蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”這樣的問題能夠既符合學生的經驗基礎，又能夠激發學生的好奇心，產生積極的學習狀態。
再次，可以利用舊知識的片面性進行教學的切入。例如：在學習有理數計算的過程中，提供學生小學學過的知識：“某日最高氣溫為15度，夜晚最低氣溫下降了20度，請你求出下降以后的溫度。”通過這樣的知識陷阱，引出學生的疑難問題，引入到新知識的教學中，能夠充分激發學生的求知欲。
同時，教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材，我們要充分利用好這個素材把學生引入到教學的情境之中。如“實數的估算”中，書上設計了一個估算活動——公園有多寬，這個材料的后面有一些相關聯系題，我們可以將這些練習全部用公園多寬這個情境串聯起來，蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識與生產生活結合
首先，在數學的教學中要盡可能地給學生提供各種生活素材。如：在學習幾何初步的過程中，要多引導學生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料。再如：在“利息”的教學中，讓學生進行儲蓄的調查，了解存取款和利息的計算方法等；又如：在“折扣”問題教學后，選擇生活中富有挑戰性的折扣問題，設計一個符合學生特點的實踐活動課；又如：“我是一名采購員活動”，讓學生通過選擇、計算、策劃與設計等環節，選擇一個最佳的采購方案等。這樣的教學結合學生的生活實際，實現知識的拓展與延伸，體現學生的個性化要求。
其次，可以利用知識與現實生活經驗的聯系來創設生活情境，學習新知識。教師結合教學內容與學生的生活實際，或者創設與現實生活相類似的情境，讓學生從熟悉的情境中感受數學知識，引導學生去發現規律，學習新課內容。這種方法直觀、實用、能夠較好地培養學生的思維以及學生觀察生活、發現問題的能力，對于知識的應用也非常有幫助。
例如：在“統計圖的選擇”的教學中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農民工調查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個統計圖（如條形統計圖、扇形統計圖、折現統計圖等），引入對單只統計圖的分析與選擇。
再如：在“從不同方向看”的幾何教學中，呈現學校建筑群的照片，讓學生從生活實際中感受從不同的方向看會有什么不同的效果，從而引入教學內容等。這樣的情境創設，能夠吸引學生的注意力，啟發學生的思維，激發學生對知識的追求，為新知識做好鋪墊。
再如：在“教學直線與圓的位置關系”中，采用了這樣的方式：朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動畫。提問：把太陽看作圓，海平面看作直線，這里一共出現了幾種位置關系？學生馬上提出：“應該有兩種，一種是在海平面下，一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎？”
3.注重數學知識的形成過程
布魯納說：“認知是一個過程，而不是一種產品”。任何新知識的產生都是建立在學生舊知識以及經驗的基礎之上而提升出來的。數學思維從具體向抽象過度的過程就是一個知識的形成過程，只有充分利用好學生的已有經驗與生活背景，從中發掘出走向抽象規律的路徑，才能夠在學生的自主學習過程中，通過聯想、推理、綜合與分析等形成新的知識。缺乏知識形成過程的數學教學，或者知識形成過程不到位的教學都是不完整的，知識是散亂的，是知識的堆積。
首先，要激發學生體驗參與的積極性。數學課堂要在學生的思維中重建知識的形成過程，就需要充分發揮學生自主學習的作用，只有學生的思維高度參與到課堂教學中，學生已有的知識經驗才能夠得到激發調動，教學才能夠在學生這些舊知識舊經驗的基礎上進行提升，只有學生的思維高度參與，才能夠讓學生在教師主導演練或者學生自主推演過程中，構建完整的知識結構，經歷與體驗知識的形成過程。
例如：在“條形統計圖和折現統計圖”的教學中，這個是學生在小學階段已經學過的內容，只不過情境比小學復雜一些。在教學中可以放手讓學生運用學過的知識自己去獨立探究，讓學生重新感知統計圖的畫法與要求，在獨立思考與互相合作中，通過動腦、動手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統計圖的畫法。
在知識的形成過程中離不開教師的推演與指導，但是如果學生能夠完成的工作應該盡力讓學生去完成，因為親自動手的工作與聽到的知識是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵學生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設計如下問題：
（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關鍵是什么？請舉例說明。
（2）什么是命題？理解命題的關鍵在哪里？請舉例。
（3）命題的結構是什么？本節課還學了命題的哪些知識？
通過這些問題，讓學生先自學理解，再進行辯論發言，能夠調動學生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。
其次，要給學生一定的時間進行獨立思考。知識的形成過程需要一定的時間與空間給學生去獨立思考并消化這些知識。所以在教學中，教師不要試圖找熱鬧、快節奏，這樣不利于學生的思維發展，很多獨立思維的火花早早就會熄滅，很多合作活動會草草收場。所以，教師要有深層思維的意識，要精挑細選一些問題，讓問題具有開放性、應用性與隱蔽性，給予學生充分的思考時間。例如：在軸對稱圖形中，其中判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形是學生都有疑惑，抓住這個機會讓有疑惑的學生代表上臺親手折疊圖形，并展示給學生看，這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時，對學生的思維要寬容。知識形成過程是一個探究的過程，知識不斷重構的過程，有疑惑、有彎路，只有經過了這些以后，知識才能夠更加牢固透徹。所以，不要怕學生犯錯誤，允許學生大膽思考、大膽發言，在錯誤與糾正中厘清概念與原理。
最后，要重視方法的指導。在知識的形成過程中，教師的任務是尋找教學的起點，即熱衷研究學生對知識基礎與生活經驗基礎，讓學生的這個基礎上開始教學。在教學的過程中，不斷通過情感的激發、主動性的發掘、思維問題的解決，不斷歸納規律，形成知識，構建知識結構。同時，從方法上進行思維的指導，讓學生學會積極思考的同時學會科學思考。如：在“證明（2）”中，面對立體的思路分析：如何證明三角形內角和對于1800？可以這樣設置問題：
（1）回顧以前用過的實驗的方法驗證，是什么方法呢？
（2）提出如何證明此結論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個三角形湊成一個平角呢？應該添加什么樣的輔助線呢？
（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？
這樣的問題能夠引發學生思考，教師的方法指導循循善誘，在知識構架中實現了方法的指導。
4.注重利用實際背景還原現實模型
數學知識的背景知識與經驗不僅是學生學習數學新知識的起點，也是學生學習知識的目的與手段。在新知識的形成以及構建學習結束以后，如果我們把這些歸納出來的抽象數學知識重新放回到現實生活中去，這樣就能夠使得知識得到應用，學生的實踐能力進一步得到提高，知識的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數學模型的目的。
現在，數學知識在日常中的應用日趨多樣化。因為數學的概念、命題本身就是現實模型的抽象，它必對應著某種現實模型，但其應用性卻往往隱藏在現實情景背后。因此在課堂教學中，應該創造機會，揭示數學知識與生活原型的思維牽連與內在聯系，發掘現實情景背后的數學。
例如：在“列方程解應用題”時，在學習了解應用題的一般方法后，可以創設商場營業柜臺，讓兩名同學分別扮演營業員和學生：
學生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標價是整數元。）
這樣，通過人物之間的對話形式來提供相關信息。這樣的應用題具有一定的趣味性和時代性，充分體現了人文關懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真正激發學生的學習興趣和探究欲望。
一、數學問題生活化
數學是對現實世界的數量關系和空間形式的概括反映。現實生活是孕育數學的土壤，蘊含著豐富的數學教學資源，學生的數學知識、數學體驗，必須依賴于學生的實踐活動，從生活現象中去找數學，當學習內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度就越高，使數學問題看得見、摸的著、聽的到，使本來復雜枯燥的問題得以生活化，學生的探索欲望高漲，這樣的教學不僅激發了學生的興趣，而且讓學生體會了數學知識來源于生活，感到數學親切、自然、具體、現實。
案例1：某商店在節前進行商品降價酬賓活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打折銷售；請問哪種方案降價較多？
案例2：利用平面圖形知識，為自己家設計某樣東西（如窗臺、臺布等），也可以為學校設計花壇，給學生具體的一塊正方形地，要求種花面積是花壇的一半，怎樣設計？若給出幾種草的價格，總費用為一千元，又怎樣設計？
二、讓學生在生活化的問題情景中體驗數學
體驗是指“通過實踐來認識周圍的事物”，是人類的一種心理感受，是帶有主觀經驗和感彩的認識，與個人的經歷有著密切的關系。數學學習中的體驗是指學生個體在數學活動中，通過行為、認知和情感的參與，獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態度。體驗是對學習個體的重視。包括個體的各種生活經驗、獨特的思維方式和情感態度。因為真正有價值的學習是以學生個體經驗為基礎的，是學生對知識主動建構的過程，更是使學生整個精神世界發生變化的過程。數學課堂上的行為具體表現為：看一看、摸一摸、擺一擺、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、畫一畫等各種形式的感官活動。體驗除了感官活動，還需要猜測、類比、分析、驗證、歸納、推理等各種思維活動。課堂教學中，教師指令性的、沒有思考空間的各種操作活動并不是體驗，它僅僅是模仿性的機械操作而已。體驗中的數學活動包括合作與交流。
心理學研究表明，恰當的問題情境能喚起學生的學習熱情，而在我們的生活中每時每刻都存在著數學問題。因此，我們應該充分利用生活素材來教學，利用環境來教學，把生活中的生動事例和數學課堂教學與活動課程緊密地融合在一起，合理地組織教學，使學生自覺地進入問題情境，自覺地思考問題，主動地分析和解決問題。在教學中，教師要聯系學生的生活實際，對教學內容進行適當地加工、補充、整合、重組，從而創造性地使用教材，使教學內容具有生活氣息，更加生動活潑，更具有現實意義。
例如，筆者在教學“有理數的加法”時，正在進行足球世界杯比賽，其賽況成了學生們課間討論的熱門話題。因此，筆者便選用中國足球隊在小組賽中比賽的場景制作了一段課件，上課時先播放一段精彩的實況錄像，把學生帶進比賽中，然后讓學生根據這幾場比賽的比分情況，計算各隊的凈勝球數，歸納總結“有理數加法法則”，從而激起了學生極大的興趣。
三、運用數學知識，解決生活問題
體會數學的意義和價值，聯系生活并掌握數學知識，并不是學生學習數學的最終目標。學生學習數學的最終目標，應該是能應用所學的數學知識、數學思想和數學方法去觀察、分析現實生活，去解決日常生活中的問題，進而培養學生勇于探索、勇于創新的精神，形成一定的應用技能。所以，數學教師一定要有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，運用所學的數學知識解決一些實際問題，使學生感到數學知識與生活實際的密切聯系，開闊學生數學視野，培養學生實踐能力，體驗數學的實用價值。
四、聯系生活實際，加強對概念、公式、定理的理解
鑒于學生已經具備了一定的生活經驗，對周圍的各種事物、現象充滿著好奇，數學教師就必須緊緊地抓住這份好奇心，盡可能地創設一些生動、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數學原型生動地展現在課堂中，使學生眼中的數學不再是簡單的數學，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西，從而引導學生利用自身已有的經驗探索新知識，解決新問題。如在教學《軸對稱圖形》時，教師出示學生熟悉的徽標、蝴蝶等圖形，讓學生觀察、探索一些圖案中蘊涵的軸對稱關系，引導學生討論圖形具有的性質，還可以讓學生以互相提問的方式列舉生活中的“軸對稱圖形”，指導學生討論飛機設計時為什么要采用軸對稱？有何意義？使學生在獲得知識的同時，提高了對數學價值的認識。
荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數學源于現實，寓于現實，用于現實。”所以，教師要善于捕捉、善于組合，打通數學通往生活的橋梁，將生活數學化、數學生活化，讓學生感受到數學在生活中無處不在，增強學習數學的興趣與信心，這樣會促使學生們不斷地在學習中去應用數學；同時也會啟發他們不斷地提出更多更有價值的數學。
參考文獻：
一、循循善誘，優化新課導入設計
優秀的課堂導入，可以激起學生強烈的求知欲望，提高學生對課堂內容的關注度，從而實現數學課堂的高效率。教師可以提高自身的教學技能，集思廣益，采用像情境導入、活動導入、游戲導入等別致又帶有十足趣味性的課堂導入方式，帶給初中生不一樣的數學課堂。
1.情境導入
情境導入是指教師通過語言或利用實物創造情境，結合當次課的相關內容，以更直觀、形象的方式，建立一個特定的教學環境，吸引學生的注意力，無形中將學生帶入預設的教學情境，體驗不一樣的學習方式。
例如，在教學“二元一次方程”時，可以運用情境教學法來導入新課。
例1：我們班足球隊和其他班足球隊比賽，連獲10場勝利，小明參加了8場。連獲勝利的第8場是本班對1班，小明得了12分，其中罰球得了2分，你能算出小明投中了幾個兩分球？（本場小明沒投中三分球）試試看能用二元一次方程來解決嗎？試寫出方程。
例2：連勝的第1場是本班對2班，小明得了36分，試算出小明投中了幾個兩分球？罰了幾個球？（罰進1球得1分，本場小明沒投中三分球）能用二元一次方程解決嗎？如果能的話列出方程。
解析：第1題不需要列方程。第2題可以設小明投進去了x個兩分球，罰進了y個球，列出方程。
例3：在本班和3班的比賽中，小強全場共獲得17分，其中罰球得了4分，試求出他分別投進了幾個兩分球？幾個三分球？
設小強投進去了x個兩分球，y個三分球，可列出方程。
讓學生根據列出的方程式，比較一下相同之處，看看是不是二元一次方程。
通過創設情境來進行課堂導入，主要能讓學生感受到用二元一次方程能夠解決實際生活問題，讓學生親身體驗實際生活問題與數學問題之間的緊密聯系，保證師生交流的順暢，拒絕教師單方面說教的教學模式，學生就與實際生活相關的問題以聊天的方式進入新課的學習狀態。
2.問題導入
通過設置問題來導入課堂是一種常見的導入方法，教師設計問題時要遵循一定的原則，使導入具有可行性和可操作性。
例如，在“有理數的加減法”的教學中，作者首先向學生進行提問：在足球比賽中，進球可視為正分；失球可視為負分；正負之和可視為凈勝球。紅隊進4個球，失2個球。藍隊進1個球，失1個球。紅隊的凈勝球為4+（-2）。藍隊的凈勝球為1+（-1）。像這樣涉及正負之和的運算式，該如何來計算呢？
一個簡單的足球問題解釋了正負數以及正負數之和，并直接帶入例題求解，以舊知識結合新知識來構成問題推動課堂進程，簡單明了，學生一望便知。
二、和諧融洽，建立生生合作關系
加強互動，營造良好和諧的課堂氛圍可以提高學生的學習效率。因此，教師要重視生生之間的合作關系，一個團結、奮進的班集體更能帶動課堂的高效進展。生生合作學習能夠帶動個人的學習主動性，開發潛在動力，充分發揮個人在集體中的優勢，更有利于學生之間相互補充和相互學習。
例如，在“單項式的乘法”的教學中，作者完全放手，讓學生自主進行分組合作學習。先讓學生自行開展新課例題的預習，然后進行變式練習：（1）（-5a2b3）（-3a）；（2）（2x）3（-5x2y）；（3）（-3ab）（-a2c）2?6ab（c2）3。三道練習題，要求各小組在五分鐘時間內做完，并進行相互檢查、糾錯改正，確保小組的高正確率。若某小組的任務全部完成，可舉手示意，上交練習題，作者給最快完成的小組加分。待小組全部示意完成后，各選一名代表在黑板上寫出步驟。待作者講解完，作者讓不同組之間交換習題，由學生進行批改，并交還本人。最終評判出每一組的正確率，由高到低依次排序，得分最高的組可獲得小小的獎勵。然后作者引導學生自己總結出“單項式乘法”的做題規律：先做乘方，再做單項式相乘。
本課完全由學生探究合作完成，在合作過程中，作者發現學生自主練習完畢后，在組員相互檢查時，發現組員有錯誤的，往往會告訴其錯誤的原因并細心講解，該組員也是耐心聽講并及時改錯，比作者喋喋不休的糾錯要實用得多，也有效得多。還有組與組之間的檢查評比，利用了學生的競爭意識，也相對提高了學生對作業批改的認真程度。
三、鼓勵互動，拓寬課堂交流渠道
高效互動是指在一定的教學環境下，教師通過各種有效的方式進行教學活動，與學生相互作用，產生積極的影響，使數學教學達到預期的教學目標。實現數學課堂的高效互動意味著需要用趣味橫生而又不脫離數學內容的活動融入新課，課堂教學形式活潑、靈動，并與數學材料進行有效結合，同時，還要保持暢通的溝通渠道，促進整個課堂的互動，為提高課堂效率奠定堅實基礎。
例如，在“定義與命題”一課的教學中，作者創造了一個“幸運轉盤”作為與學生互動的媒介。作者事先制作了一個大轉盤，上邊和時鐘一樣標記著數字1～12，然后在黑板上寫出數字代表的定義。如號碼1代表的定義是“數軸”，當轉盤指針指到1時，讓學生搶答數軸的定義。小A先舉手搶答：“規定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數軸。”然后還可以讓這輪搶答正確的小A上講臺來轉動指針，讓其他學生進行搶答。尤其是“小老師”來轉動轉盤這個環節，學生頗感興趣，課堂被再次帶入到了。小A轉到數字6，要求回答“全等圖形”的定義，小B同學奮力搶答：“能夠完全重合的圖形叫作全等圖形。”小B同學剛回答完就興致勃勃地走上講臺，迫不及待地當起了“小老師”。
通過這樣的互動方式來觸動學生的神經，使學生激情滿滿地進入教師預設的教學軌道。學生在學習新知識的同時也復習了舊知識，信心百倍地投入到課堂教學活動當中。
四、寓教于樂，創建多媒體授課平臺
新時代的初中數學課堂應該是充滿現代化氣息的課堂，教師在課堂上運用多媒體設備，打造多方位、創新型的現代化課堂。教師在信息化的環境中實施教學活動，可以整合改變學生的學習方式，使學生體驗電教設備一體化的魅力，更好地寓教于樂。
例如，在“利用頻率估計概率”一課中設置如下問題：某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，你認為該如何制訂生產計劃？針對中學生喜歡的顏色，小凱調查了九年級某班50位同學，結果如下：
提問：通過這些數據你能了解中學生喜歡的顏色嗎？
（學生討論）
生：“不能。”
師：“為什么？”
生：“因為僅憑九年級一個班是無法科學地估計出概率的。”
師：“那我們下一步應該怎么辦呀？”
生：“應該再調查幾個班級的數據，然后再做決定。”
一、面向全體,因材施教
全面提高全體學生的基本素質是素質教育的根本目的,學生的個體差異是客觀存在的,每個學生都有獨特的個性和特長,都潛藏著許多閃光點和存在各自的薄弱點。教師應了解學生的各別差異,在教學過程中要因材施教,實行分層次教學。另外,課堂練習、課外作業的層次要有區別,使后進生“吃得了”,中等生“吃得飽”,優等生“吃得好”。例如,把作業分為A(基礎題)、B(中檔題)、C(提高題)三組。這樣,在課堂教學中,有效地面向全體學生,使學生都能主動地、有效地學習。
二、抓好“三基”教學
“三基”教學是指基礎知識教學、基礎技能訓練、基本能力培養,它是抓好素質教育的基礎,是學生進一步發展的基石。本人著眼于以下幾個方面:(1)學習定義:完整敘述,突出關鍵詞句,提示概念的本質屬性,并對易混概念加以分析剖析,弄清聯系和區別;(2)學習公式:做到一推(即掌握公式的推導方法)二熟(熟練公式的語言敘述,熟練掌握公式的字母表達)三用(正用,逆用和變用);(3)學習定理:要分析證明思路,明確條件和結論,總結定理的基本應用;(4)滲透數學思想和數學方法,數形結合思想,數學轉化思想,數學應用思想……配方法、換元法、消元、降次、待定系數法等等。
三、優化課堂教學結構,發展思維
本人在教學中主要以優化課堂結構,使學生參與教學過程,從而發展學生的思維。
1.新課引入的優化。在引入新課時,精心設疑,創設懸念,形成問題意識,激發學生的好奇心和求知欲,使學生的思維處于興奮狀態而漸入佳境。
2.知識教學的優化。教師要千方百計地使學生主動學習,發揮學生的主體作用,正確運用啟發式教學法是成功的關鍵。初中數學課堂的啟發式教學有引趣啟發、激疑啟發、演示啟發、設陷啟發、類比啟發、聯想啟發、分解啟發、引申啟發、轉化啟發、歸納啟發等,不管運用哪一種方法都應從實際出發,啟發學生思維,激發學生學習興趣,培養學生分析、解決問題的能力。
四、挖掘教材德育素材,進行思想教育
1.養成教育。通過滲透數學發展史和數學實際應用,加強數學學科社會功能教育,端正學習目的;增強課堂教學藝術,著意創設良好的學習環境,激發學生學習興趣;發揮教學評價手段對學習的作用,適當鼓勵、表揚,增強學習動力和信心;根據數學學科嚴謹性特點,使學生體會數學學習來不得半點虛假,必須一絲不茍、扎扎實實,養成實事求是的態度、獨立思考的習慣。
2.愛國思想教育。在數學中結合知識的傳授,恰當介紹中國古今數學的偉大成就,使學生了解祖國巨大的科學貢獻,逐步提高學生自尊心和自信心。使學生意識到有責任繼承民族的光榮傳統。
3.辯證唯物主義教育。在傳授知識和培養能力的教學中滲透一定的世界觀和方法論,有助于學生形成事物之間普遍聯系的觀點,用對立統一觀點闡明正與負、加與減、乘與除、已知與未知、常量與變量之間辯證關系,以及在解題過程中揭示換元、消元、轉化等數學方法,有助于逐步培養學生的辯證思維和辯證唯物主義的觀點。
