時間：2023-06-01 08:53:21
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇中學數學教育學概論，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、中學理科教師教學過程中出現的不足
數學、化學、物理三學科有一共同特點：均為理解性學科，理解是學好它們的必備鑰匙。教師在教學過程中很容易輕視和忽略這一點，導致教師在教學過程中容易出現四點不足:
1.澆灌式課堂教學
據研究，一般來說一個人的持續專注時間為15分鐘，所以說一節40分鐘的課全部用來澆灌式的授課效果并不好，并且一個人的持續理解力是非常有限的，持續接受幾十分鐘的授課，來不及短期的理解和初級的印象記憶，本文由收集整理會令學生有囫圇吞棗的感覺，知識太多不能有效理解消化，造成半懂不懂的局面，一節課的理解不深刻會嚴重影響下節課接受知識的能力，日積月累會造成整個學科的知識框架不嚴密。
2.不重視思想教育
中學生還處于人生的初級階段，對人生的意義和規劃不能很好地思考和理解，對學習的重要性理解不夠，這很容易令學生對學習產生應付心理，缺少學習的主動性，被動地接受知識，單純地將學習理解為是一種任務，“為什么要學習”和“學習有什么用”這些問題的本質性質理解不夠，不能理解學習在人生道路扮演何種角色，被動地聽從父母去學校接受教育，被動地順從老師去完成各科作業，卻不能主動地去尋求知識，汲取知識。
3.傾向于題海戰術
題海戰術是很多學校采取的提高學生學習成績的辦法之一。通過大量地做題來提高學生對公式的理解和題型的記憶。雖然題海戰術可以有效地提高成績，但是弊端也很多。大量地做題雖然可以讓學生對各類題型有所了解，但是也造成了對題的依賴性，單靠大量做各種類型題來記憶題的解法，會壓抑住學生自身對知識點的理解和發掘，限制學生對知識點的發散性思維，導致機械性地記憶答題技巧，而忽視了對題更進一步的理解。
4.陳舊的學習方法
對于數理化而言，最忌諱的就是死記硬背和孤立學習。數理化中的公式、定理，都是經過計算、推理、檢驗得出的結果，都擁有一定的邏輯性，所以邏輯性的思考并理解它勝于無休止地背誦它。
二、對中學理科教師的建議
鑒于以上教師在教學中的各種不足，我提出以下幾點建議：
1.加強學生的思想教育，闡述學習的重要性
教師在整個學科的教學過程中，都需要不斷地闡述學習的重要性，尋找一些學生通過學習而成功的實際例子來激發學生對學習的渴望，對成功的向往。中學生處在思想活躍期，意志力較為薄弱，很容易被其他一些思想和情緒影響，即使在接受新的思想以后，也有時只能積極進取一段時間，三分鐘熱度，基于此，教師在授課的同時，制訂計劃在每個周期里進行一次思想教育，讓學生充分認識到求學的必要性，理解父母和老師的苦心，在這種積極的氛圍里不斷熏陶，促使學生主動積極地去學習，從接受知識到挖掘知識，將“苦學”變為“樂學”。
2.改進上課的教學方法，提高課堂的活躍感
課堂教學應破除以教師為中心的一般教育模式，將教師“教”的主動作用和學生“學”的積極性結合起來，充分發揮課堂上學生的自覺性和積極性，激發學生的學習興趣，促使學生更深地理解和消化課堂知識，現在的課堂教師多主張“教師少講，學生多講”，不是單單地縮短授課時間，而是在授課結束后，要由老師圍繞授課內容去引導、作適當的提示，由學生自己去理解、探索、發現。這樣既活躍了課堂氣氛，又使學生學會思維的方法，學到的知識也更靈活、牢固。
3.建立學生的合作模式，增強學生的互動性
鑒于學生的學習認識程度不同，建立學生小組合作模式尤為重要。首先，學生應該摒棄因為學習和生活產生矛盾的情緒，尊重同學間的意愿，以若干人為一組，按學習成績等級搭配，讓學生進行自由組合，無論學習差優與否，小組成員不應有歧視眼光，利用課后時間，篩選一知識點，圍繞這一知識點每個成員提出對它的認識，共同討論，通過合作討論，能深化自己對知識的理解，并有效地解決學生個體差異問題，把“學會”轉化為“會學”。天長日久，這種“自學”就會成為“自覺”，使他們的內在潛能得到發揮，從而提高了整體教學質量。
【關鍵詞】:小學教學 信息技術 教育改革
中圖分類號:G40-058.1 文獻標識碼: A文章編號:1003-8809(2010)-08-0131-01
教育部2000“全國中小學信息技術教育工作會議”提出:在大力推進信息技術教育的同時,提倡信息技術在各科教學中的普遍應用。2001年教育部頒發的《國家基礎教育課程改革綱要》(試行)中進一步明確提出“大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用,促進信息技術與學科課程的整合,逐步實現教學 內容 的呈現方式、學生的 習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革,充分發揮信息技術的優勢,為學生的學習和 發展 提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。”近幾年,我國小學信息基礎設施建設的明顯加快,為了確保信息技術整合的有效推進,小學教師應通過專業引領下的校本教研模式,不斷提高自身素質,落實信息技術在促進學科教學、學生學習和學生全面發展等方面的實效性。
一、小學教學中的信息技術整合,專業引領下的校本實踐模式
校本層面的信息技術整合推進模式。小學教師的“信息技術整合素養”是學校層面落實“整合”實效性的能力保障,專業引領下的校本實踐和校本教研是促進教師信息技術整合素養發展的重要途徑,也是校本層面推進“整合”持續發展的有效模式。
(1)小學教師信息技術整合素養的靜態結構分析。小學教師在開展信息技術整合時,是以其教育基本理論修養、教學理念和教師角色的改進等其它一般性能力和素養為基礎的,但除此之外,“整合”對中小學教師提出了全新的、系統的要求。信息技術整合素養主要由以下六個方面構成:不斷更新的信息技術知識技能;信息技術與學科教學整合的教學設計能力;信息技術與學科教學整合的教學實施能力;信息技術與學科教學整合中的教學評價能力;信息技術與學科教學整合中辯證的價值觀和良好的信息技術使用習慣;信息技術與學科教學整合的自我職業發展能力。
(2)專業引領下的校本實踐模式。理論建構和實踐對教師信息技術培訓及其自我職業發展的研究普遍發現, 影響 教師信息技術整合能力的因素主要有:教師的職前教育;教師的校本實踐;教學實踐中的自我反思、 總結 ;教學實踐和教學研究中的同行交流、合作;專業引領。除了職前教育外,其余因素均屬于教師培訓和自我職業發展的范疇。“專業引領下的校本實踐”模式,該模式可以概括為下述前后相繼的行為鏈:“教師在專業引領下進行系統教學設計――在系統教學設計基礎上的校本實踐――在校本實踐過程中開展教學反思并與同行進行交流研討――新一輪教學設計基礎上的校本實踐”。
(3)專業引領下的校本實踐模式。實施流程:①專家報告,專家――教師研討。②以教師為主體,合作教學設計。③展示、交流、評價教學設計方案。
二、在目前基礎教育課程改革的形勢下,信息技術在小學教育中的應用研究
我們追求的是一種學科教學或者課堂教學方式的多樣化,原來可能比較狹隘,過多的使用講授式,今后我們在一定的情況下使用講授式,因為講授式不可能完成新的課堂所賦予的任務,提倡要增加探究、體驗、實踐、包括一定的研究學習,最終形成小學課堂教學的多樣的這樣一種情況。可以從以下幾個方面來共同探討。
(1)對“信息技術與學科教學整合”的理解先從對整合的理解和推進整合的意義、目標談起。信息技術與學科教學整合的性質是以信息技術為先導,以系統論和教育技術理論為指導,根據學科教學規律而進行的學科教學改革。落腳點是學科教育改革,實現什么目標呢,在各科教學中,有效的學習和使用信息技術,促進教學內容的呈現方式、學生學習方式、教師教學方式、師生互動方式的變革。這是一個核心的內容,通過這種變革為學生的多樣化學習創造環境,同時還要使信息技術成為學生認知、探究、解決問題的工具。除了這個以外,培養學生的興趣素養。
(2)學習方式的變革。學生學習方式的變革是基礎教育課程改革追求的目標。但是不是說用了信息技術,學生學習方式就一定能拓展,關鍵是用的是不是 科學 恰當,用的好可能能促進學習方式變革,用的不好可能還促進不了。用的好的話,是符合學生的認知規律,按照學生的自主探究,分層教學、個別化學習和合作學習這樣的思路來設計的話,它比沒有信息技術變革還快的多。
(3)教師教學方式的變革。如果學習方式發生變革,就必然引起教師教學方式的變革。如果分層教學,個別學習,合作學習,小組學習,教師的身份必然會從一個簡單的講解者要轉向教學過程中設計者,轉向教學過程實施中的組織者,學生活動的引導者,學生在活動中提出疑問的解答者。
一、“全批全改”存在的問題
初中數學作業的批改方法多采用“全批全改”。目前隨著數學改革的深入進行，以及時代對培養新型人才的需要，明顯地暴露出作業“全批全改”存在的問題。
1、教師花費在評改作業上的時間過多。初中數學作業天天有，學生天天做，教師天天改。如果一個教師任兩個班，每班按50人計算，每次要批改100本作業；若每次留4個題，一次要批改400道題，若每本作業平均用2分鐘，就要花去3個多小時的時間。尤其是批改幾何作業，還要花費更多的一些時間。再加上平時小測驗、單元測驗、班主任工作、備課……忙得團團轉。探索教學改革的時間難以保證，當然教學改革也難以付諸實施。
2、學生完全處于被動地位，素質教育下突出的特點是開發學生智力，培養學生能力，讓學生做學習的主人。可是作業的“全批全改”是在學生頭上的“緊箍咒”。使他們天天忙于按時完成作業，不管對與錯。學生主動思考，自我檢查的積極性受到壓抑。
3、師生雙方獲得的信息失真度很大。學生做作業，教師批改作業是課堂教學的延續，是師生雙方獲得信息的重要通道。可是我們經常發現有些學生作業很不錯，但一考試成績很差，因為學生為了老師“批改”只好抄襲作業，教師也只好“上當受騙”。由于時間緊，教師批改作業常用“ ”、“ ”、“ ”等簡當符號，學生由這些符號只能知道哪個題錯了，但不知道錯在哪里？得到的只是百思不解的信息。
綜上所述，不難看出。作業的“全批全改”教師很辛苦，但束縛了教改的手腳，又束縛了學生生動活潑的學習。所以，改革數學作業批改方法應當受到應有的重視。
二、批改作業方法的幾點嘗試
布置作業，批改作業不僅僅是教學的重要環節，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設計，布置作業，認真批改作業。能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達到做作業和批改作業的目的，批改作業的方法應多樣化。但關鍵是調動學生的積極性，把師生活動緊密結合為一個整體。為此做了以下嘗試：
1、隨堂批改作業。新課后，簡當的作業可當堂完成，采用集體討論答案，當堂集中統一批改。
2、小組批改作業。把不同水平的學生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報典型范例及錯題情況。
3、教師抽查和面批。教師對小組批改后的作業要進行抽查，了解作業和批改的情況，對作業中存在的明顯問題要復批或面批。
關鍵詞： 數學 教學 銜接
小學是中學的基礎，中學是小學的延續與拓展。因此，搞好中小學的教學銜接，使學生的數學能力得到統一連續的發展，順利過渡，是擺在初中數學教師面前的一個實際問題。那么，如何做好中小學數學的教學銜接呢？
首先我們比較一下初一（上）新老教材的目錄。老教材包括“代數初步知識”、“有理數”、“整式的加減”、“一元一次方程”；新教材包括“有理數”、“一元一次方程”、“圖形認識初步”、“數據的收集與整理”。這種變化體現新課標的第一大理念，即“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”；另外，新教材把“有理數”作為第一章，目的也是為了與小學銜接。
其次，由于新課標把初中數學課程定位于義務教育階段數學課程的第三學段，教科書在編寫上特別重視與前面學段的銜接，本冊書中許多地方都是前面學段所學數學知識的總結和提高。這也說明今天我們做中小銜接工作的必要性。比如對于“數據的收集與整理”的內容，《課程標準》在3個學段都有要求，呈螺旋上升的方式安排。根據課標的這個特點，初一教材整理前面兩個學段所學的知識，讓學生經歷統計的全過程。同時注意增加了一些新內容，比如增加了設計問卷調查、利用抽樣調查來收集數據的初步知識等。引導學生在復習的基礎上有所提高，更好地體會統計思想。但是我感覺老師們沒有很好的體會編者的意圖，做好教學上的銜接工作。主要原因是中學老師不了解小學教材。盡管在教材分析時提了一些要求，但這遠遠不夠。因此，我建議每所初中校應該至少配備一套小學教材，讓老師們系統地了解小學數學教學。
第三，新教材特別注重聯系實際，體現知識應用。以“一元一次方程”為例，從數學學科的內部來看，整式及其加減運算是一元一次方程的預備知識，而新教材不象老教材那樣先安排整式，再講一元一次方程，而是將與一元一次方程有關的整式概念分散于解方程的過程之中，對它們采用“夠用即可”的處理方式，回避了代數式、同類項等概念，淡化了系數的概念，通過例子解釋了一些運算。這樣處理的目的是為了突出以方程為工具分析問題、解決問題這個重點。事實上，在新教材中實際問題貫穿于全章的始終。
第四，改進呈現方式，體現學習方式的轉變。在新教材中，穿插安排了大量“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”等欄目。讓學生從觀察身邊的事物入手，加深學生對所學內容的印象；讓學生通過對問題的思考獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識；讓學生通過探究解決問題，探求結論；讓學生通過討論互相啟發，促進數學思考，擴大和加深對問題的認識；讓學生在觀察、思考、探究、討論的基礎上歸納結論，體會特殊到一般的過程。
二、做好中小學數學的教學銜接的策略
1、建立良好的師生關系，增加親和力，搞好學生學習心理的銜接
學生從小學升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發展，這個時期學生在學習上是屬于獨立性和依賴性、主動性和被動性同時存在的時期，感知的有意性有了提高，但不夠穩定和持久。由于環境和教學的對象變了，學生對任課教師存有一種既畏懼、又信任的心理，很容易對教師采取一種琢磨的態度。
因此，首先應與學生建立融洽的師生關系，消除學生的心理障礙。授課時，要采用深入淺出、形象鮮明、幽默風趣的表達方式，使教與學始終處于和諧民主的氣氛之中，同時利用學生日常生活中切身感受的事例，用別出心裁的比喻和推理、巧妙的計算方法，誘發學生強烈的好奇心和求知欲，讓學生主動走近教師，和教師一起求知，一起創新。
其次，還需結合教學內容向學生介紹數學的發展史和古今中外數學家的成就、數學在科技領域中的地位和作用等等來激勵學生樹立遠大的理想，立志學好數學。此外，還可利用課內和課外的有利時機，組織不同層次的學生開展一些形式多樣、活潑有趣的數學游戲，諸如二十四點游戲等，活躍學生的身心，拓展其心理空間，調動學生的學習積極性。
2、學習方法的銜接
1）、指導學生預習，培養自學能力
學生自學能力的培養實質上是從預習開始，由于中學數學學習內容增多，難度增大，對學生的預習自學有較強的要求。我們不妨從這五個方面指導學生預習：（1）任務落實預習法：即教師布置預習任務，學生帶著明確的預習任務去進行預習。（2）課本標記預習法：即在預習時，邊閱讀邊用特定的符號做出標記，并在書上空白處提疑問、寫心得。（3）溫故知新預習法：在預習過程中，一方面初步理解新知識，歸納新知識的重點，找出疑難問題，另一方面復習、鞏固、補習與新知相聯系的舊知識。（4）嘗試練習預習法：對于計算類新授課、練習課，預習時先進行嘗試練習，遇到疑難再返回預習例題，然后再嘗試練習。不管是哪種預習方法，有了預習我們必須檢驗學生預習效果，這是數學預習不可缺少的過程。這樣才能讓老師發現學生學習新知識時較集中的問題，以便課堂教學時抓住重、難點。
2）、勤于思考
小學生聽課或看書往往不注重思考，或者說是不會思考，不去想想為什么。因此，在進入中學后要重視教會學生思考。提出一些符合學生認知水平又有一定的思考價值的問題，啟迪學生的思維這一基點出發，要教會學生養成一邊聽講一邊思考的習慣，使學生的多種感官都參與活動，無論是課前、課內還是課后，都要指導學生去研究課本，多問幾個為什么，從而加深對定義、定理、法則的理解。
3）、強化訓練及時復習
關鍵詞：案例教學；概率論與數理統計；案例選擇
作者簡介：李春麗（1979-），女，湖北荊門人，武漢科技大學理學院，講師。（湖北武漢430065）
基金項目：本文系科技部項目（項目編號：2009IM010400-1-25）、武漢科技大學教研項目（項目編號：2011x056）的研究成果。
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）14-0083-02
案例教學（Case-teaching 或Case Method）是指通過提供一個真實的或模擬的具體情景，有選擇地把問題呈現出來，讓學生置身于該情景之中，在教師的組織下，通過對案例的閱讀、思考、分析、討論和交流，開發學生發現、分析和解決實際問題的能力。它強調以學生為主體，以培養學生的自主學習能力、實踐能力和創新能力為目的。[1]簡單點說“案例教學”就是指在教學時要從問題到理論，再從理論到應用，而不是從概念到概念、從理論到理論。早在古希臘和古羅馬時代，案例教學法就有了最早的雛形，其中最著名的莫過于哲學家蘇格拉底所采用的“問答式”教學法。案例教學作為一種教學方法在國外有悠久的歷史，尤其在法律和醫學領域中效果出色且明顯，我國也在逐步嘗試這種教學方法。下面將對案例教學法在“概率統計”課程中的運用做一些探討。
一、傳統教學方法的缺陷
“概率論與數理統計”是研究隨機現象統計規律性的一個數學分支，它來源于實際生活，廣泛運用于實際生活，而且也是很多大學后續課程的基礎。因此，該課程一直是大專院校開設的一門主要基礎數學課程，也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課。這門課程的重要性無需贅述，但是目前學生學習的狀況卻不容樂觀，究其原因，很多同學覺得該課程太枯燥了，理論性太強，因此沒有興趣。當然，作為一門數學課程，它有數學理論課程的共性：理論深奧，難懂；試題復雜多變；應用不能立竿見影。目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產生了厭學情緒。
產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎于統教學模式的機械化。在傳統的教學模式下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受。這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點。
二、案例教學法在“概率論與數理統計”課程教學中的適應性
“概率論與數理統計”雖然是數學學科的一個分支，但它又有別于其他數學學科，就是它非常直觀，這門學科里面絕大多數概念都直接來自于實踐。概率統計中的思想方法、原理、公式等理論的引入，最能激發學生興趣并使其印象深刻的做法就是從貼近生活現實的問題即案例引入，如果遇上的問題不能用已有的理論解決，則意味著人們必須創設新的理論。這些新問題怎樣解決？于是，新的概率統計的思想方法、原理、公式等理論便產生了。創設的新的概率統計理論可以解決哪些問題？典型案例即實踐中的問題又出來了。正如張家軍所說“突出的實踐性在案例教學中，它沒有直接簡單地告訴學生一個真實的社會組織在干什么，而是讓學生在社會生活方面發生過的案例中充當角色，學生運用已有的知識，通過自己的分析、思考，得出自己的判斷，作出自己的決策，實現從理論到實踐的轉化”。[2]
案例教學與傳統教學的區別是學生在校園內就能接觸并學習到大量的社會實際問題，彌補實踐的不足和實際運作能力匱乏的缺陷。所以在概論與統計的教學中應處處有案例，隨時能點亮學生智慧的火花。案例教學法是針對這門學科的一個非常好的教學方法。
三、案例的選擇
案例教學的目的實際上是希望學生從實際問題出發，掌握理論知識，進一步運用到實踐。為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例。這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇。為了發揮案例的最大作用，在每個教學的環節應該慎重選擇案例。比如說，處在概念的引入階段時，案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據太多的時間。此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義，也許學生提煉的語言和思想并不那么精練、準確，但通過與下面精確概念的比較，就能達到由現象進入本質的效果。
可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例：有一個學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問：這一槍最有可能是哪個人放的。這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情。通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的。進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現象上面說明問題，最后老師可以根據學生的答案做總結：這一槍最可能是獵人放的。這里面有一個“小概率原理”：就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的。進一步老師可以根據這個例子，引入最大似然估計的思想：在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現的可能性最大，那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估。通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來。
當然，在教學的中間環節，教師也可以設置一些案例，讓學生利用所學的概念和定理來解決實際問題。這樣的案例也要分成幾種，一種就是課堂上就能解決的，相對要簡單一些，可能處理的是某個單一的問題；另外一種就是課后處理的案例，這種案例相對復雜，綜合性更強一些，因為學生課后有足夠的時間，有時甚至需要查閱一些文獻，建立一些數學模型。
四、案例的應用
對于“概率論與數理統計”這門課程來說，一個非常重要的教學目的就是挖掘出概率原理的原始思想。傳統教學的講授方式往往直白地將定義、定理等的精確表達方式呈現在學生的面前，而這些經過加工的精練語言往往抹殺了最初的思想。案例教學試圖彌補這種缺點，再現原始思想。
這就要解決一個關鍵問題，如何運用案例。原始思想一般都來自于某些靈感的火花，或者說某種頓悟。案例實際上起到了這種效果，讓學生參與到案例的分析上來，仁者見仁，智者見智，提出自己的思想，在老師和其他學生的誘導和啟發下，往往使得問題的本質浮出水面，老師需要做的就是總結和提煉這些閃光的思想。
下面看一個案例應用的例子：區間估計從理論上直接闡述是比較抽象的，但其在實際生活中處處可見，為了引入這個概念，老師可以先引入一個醫學上的案例：血常規報告單上會有很多項目，看看其中一項白細胞指標，見表1。
在上面的單位下，正常人的白細胞指標參考值為：4.0～10.0，即當你的化驗結果上白細胞數量結果顯示是在4.0～10.0之間時，證明你的這項指標是正常的，那么這個參考值是如何得到的呢？如何理解參考值4.0～10.0的含義？
這是一個非常常見的案例，學生也容易理解。若干學生首先會想到，這個參考值是根據若干的正常人白細胞的數量推斷出來的，老師可以適當啟發，為什么推斷的值不用一個點（即點估計），而用一個區間。學生可能回答，即使正常人，白細胞數量也不一樣，取一個區間更合理一些。進一步，老師可以發問，為什么是參考值，所謂“參考”應該如何理解，學生可能會回答，即使有些人指標不落在4.0～10.0之間，他的白細胞數量也可能是正常的，4.0～10.0只是一個參考，并非絕對的。
實際上，通過這些提問，區間估計的直觀概念已經出來了，老師的工作就是將學生的回答總結起來：所謂參考值其實就是正常人的白細胞落在4.0～10.0的可能性，不妨認為這個可能性取值至少為95%（根據需要取值）。那么上述參考值4.0～10.0可以理解為：設白細胞數量為參數θ，那么。區間下限4.0和上限10.0是根據抽取的樣本確定的，95%可以理解為正常人的白細胞落在這個區間的可信程度，這就是所謂的“置信度”。
有了這個案例，后面區間估計的概念就是把這個案例里面的具體數值抽象化，學生對照著理解，就會非常容易。案例分析使學生掌握了從具體到抽象的認識方法，揭示了隱含在案例中的概率統計思想，尋求帶有普遍指導意義的內在規律，使之上升到理論高度。
案例教學中教師的主要責任在于啟發、引導學生進行獨立思考，一定要讓學生自己提出見解，并去分析、解決問題，當學生見解不統一時，再由教師引導學生展開辯論，逐步統一認識。從而培養學生分析問題、解決問題的能力。
五、案例教學法的應用效果
案例教學法改革了傳統的灌輸式教學方法，充分發揮教學互動的優點，體現了學生是教學主體，使原本枯燥刻板的數學概念、數學理論變得直觀易懂。案例教學法的討論模式既豐富了教學形式，又要求學生靈活地運用所學知識，模擬解決實際問題，促使學生主動思考、分析、解決問題。同時，學生間、師生間的合作分析與研討，還鍛煉和提高了學生合作共事與交流協作的能力。就如張寶臣所闡述：“一個出色的案例，是教師與學生就某一具體事實相互作用的工具；一個出色的案例，是以實際生活情景中肯定會出現的事實為基礎所展開的課堂討論。它是進行學術探討的支撐點；它是關于某種復雜情景的記錄；它一般是在讓學生理解這個情景之前，首先將其分解成若干成分，然后再將其整合在一起。”[3]
案例教學使學生在對案例的探究過程中和現有理論及實踐基礎上，將典型案例所涉及的理論逐個分解、逐步細化；同時，教師結合案例的應用，用通俗易懂的教學方式將這些理論講細、講透，讓學生真正理解并掌握案例所涉及的理論知識，從而降低專業課的理論難度。
在“概率論與數理統計”教學中采用案例教學法，學生普遍加深了對概念的理解，對理論的掌握，并且比其他教學法更易接受。學生的實踐意識、學以致用的信心和決心更多更強，并且在學習“概率論與數理統計”的過程中，提高了學生的語言表達能力和合作協調能力，具有很好的教學效果。
參考文獻：
[1]姜大源.職業教育學研究新論[M].北京:教育科學出版社,2007.
[2]張家軍,靳玉樂.論案例教學的本質與特點[J].中國教育學刊,2004,
【關鍵詞】：轉換角色、尊重、興趣、信心職業高中數學教學
隨著我國經濟的快速發展，對技能型人才的需求急劇增加，職業教育也越來越受到社會的重視，但中等職業學校的學生，普遍存在著數學基礎差、底子薄、學習興趣不高的弱點，作為一名職業高中數學教師，為了使學生通過學習數學，掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，我在平時的教學實踐中，嘗試了以下做法。
一、轉換角色，改變已往的教學行為
面對新課程，教師首先要轉換角色，確認自己新的教學身份，成為學生學習活動的組織者、引導者、參與者。
首先，教師作為學生學習的組織者，一個非常重要的任務就是為學生提供合作交流的空間與時間。在教學中，可以根據不同的內容采取獨自學習、同桌討論、小組合作探究、全班交流等課堂教學組織形式，以活躍課堂氣氛，提高學生對數學的學習興趣。
其次，教師作為學生學習的引導者，其引導的特點是含而不露、指而不明、開而不達、引而不發。當學生在學習過程中迷路時，教師不是輕易的告訴方向，而是引導他如何辨明方向。當學生面對學習中的遇到的困難產生畏難情緒時，教師不是拖著走，而是點起他內心的激情，鼓勵他不斷地向上攀登。
再次，教師是學生學習活動的參與者，其行為方式主要是：觀察、傾聽、交流。教師應以朋友的身份參與學生的學習探索過程，實現由傳道、授業、解惑向學習活動的組織者、引導者、合作者轉變。例如，在學生對討論的問題爭議不休、并且與正確結論之間發生偏差時，教師可以說：“能讓老師發表一下意見嗎？”，以和藹可親的態度，“商量”的語氣，以“參與者”、“合作者”的身份與學生共同討論。這樣教師既起到“引導者”的作用，又為學生創設了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學習環境，使學生在探索數學知識的同時也經歷了豐富的情感體驗。
如：在講“反函數”這一節內容時，學生的思維往往容易出現“混亂”，搞不清為什么有的函數有反函數，有的函數沒有反函數。這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們懂得“函數”是一種特殊的“映射”，“反函數”作為一種“函數”，也必須符合“映射”的定義，從而得出：在定義域和值域之間只有是“一一映射”的函數才有反函數。于是在課堂練習中“求y=x2（x≤0）的反函數時，能否把條件x≤0去掉？”，其結論當然是“不能”。如果去掉，則給一個y值時，就不是唯一確定的x值與其對應，從而該函數的定義域和值域之間就不是“一一映射”，所以在沒有附加條件時，函數y=x2就沒有反函數。
二、制作數學模型，調動學習興趣
動手制作數學模型是立體幾何教學的重要措施，數學模型易于表現空間圖形的真實形狀和各元素之間的實際位置關系，它可以幫助學生掌握新知識，建立空間觀念。比如，在講三垂線定理及其逆定理時，我號召學生用一塊硬紙板和幾根小木棒，制作了簡易的數學模型，學生通過演示數學模型，就很容易地理解和掌握了三垂線定理及其逆定理的實質，就能得心應手地解決與之相關的題目。這樣，通過讓學生動手制作數學模型，降低了思維難度.從而使他們對學習過程本身產生興趣，進而發展到對學習內容產生興趣。
三、以學生為中心，分層教學、因材施教
在教學過程中，教師要對學生的個體差異仔細觀察，并充分估計，做到尊重差異、承認差異。從學生的實際情況出發，打破傳統教學的“整體”教學觀的束縛，注重整體與個體并重，采取分層教學、分類施教。
教師在備課時要因人而異地設計教學環節，做到揚長避短、分類指導。課堂的提問，新舊知識的遷移，新知識的講解等方面，都要針對學生差異，設計不同層次的問題。關注學生全體的同時，側重不同層次學生的發展，以使能力較強的學生發展了思維，能力中等的學生產生了興趣，能力較差的學生掌握了方法。
如，在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將條件適當改變，請中等或較高水平的學生上臺板演；對于基礎較差的學生，可以多提問一些簡單的問題，讓他們有較多的鍛煉機會，并及時地充分肯定學生的一點一滴的進步。堅持這樣做，就會激發學生的學習熱情，讓他們熱愛數學，自覺地學習數學。
四、聯系生活實際，培養學生的數學應用意識
由于大多數職業高中學生畢業后，走向工作崗位，他們片面地認為數學跟工作和生活聯系不大，因而有部分學生在數學課上睡覺、聊天、看小說等。為了改變這種現狀，在平時的教學中，我充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。
如，講《分類計數原理與分步計數原理》時，我選用了一個這樣的例子：某城市的電話號碼由8位數字組成，其中從左邊算起的第一位只能是6或8，其余7位可以從前10個自然數0，1，，9中任意取，允許數字重復。試問：該城市最多可裝電話多少門？
在講直線的公理“過兩點有且只有一條直線”時，我告訴學生，這個公理來源于實踐，反過來又為實際服務。比如,木工師傅用墨斗拉線,站隊時如何將隊列排列整齊,如何解釋成語“一箭雙雕”等。在講線段的公理“兩點之間線段最短”時，我讓學生們設計自己的上學路線怎樣走才能最近，才能節省自己從家到學校的時間。在輕松愉快的氣氛中,學生就記住了這個性質。
（一）教師照本宣科
在實際教學過程中，教師們不注意結合生活實際，忽視學生們心理特點，不愛分析事物的本質，教授數學概念的時候照本宣科，講解枯燥無味，缺乏生動的講述和形象的比喻，忽略對概念本質的講解。學生們不易理解書中所寫的概念的深層涵義，常常是一知半解就去實行題海戰術，題目做不出來，逐漸產生厭煩心理；對概念理解不到位，記憶不深刻，過一段時間再去做題又不會做了，長此以往，導致教學質量停滯不前。
（二）學生不注重課后復習
中學生課業內容繁重，而且年齡較小，自制力不強，在學校結束一天的學習之后，課后往往只是機械的完成老師的作業就不再繼續了。數學概念本身就難以理解，如果在課后還不加緊復習鞏固，難免會出現遺忘的現象；并且數學概念復雜抽象，中學教學過程中可能有很多相似的概念出現，如果不在課下進行鞏固復習，很容易就會混淆。教師要依據這一特點及時督促學生對以前學過的知識進行記憶加深，先復習概念再解答題目，這樣就起到了很好的復習效果。
（三）課堂氛圍沉悶
數學概念本就是抽象又難以理解的，教學氛圍如果枯燥無味的話，對于激發學生們學習理解數學概念的能力更加不利。在數學教學中，教師們注重抓教學質量，往往疏忽了調動課堂范圍。強調課堂紀律嚴肅認真，也大大的限制了同學的積極性和主動性。學習的數學概念難以理解，學生們本就接受困難，課堂再毫無生趣，那還談何學習效率？沒有學習的和諧氛圍就沒有學習的激情，接受新事物慢是必然的，所以課堂氛圍沉悶也是阻礙學生們深入理解數學概念的一個重要因素。
二、解決概念教學的有效方法
概念屬于理性認識中的一種，概念的形成依賴于感性認識，中學生正值青春期階段，心理特點大部分都是容易接受和理解感性認知的，所以針對這一特點，筆者提出了以下幾點建議：
（一）將數學概念引入生活
任何知識都是源于生活，作為中學最基礎也最重要的學科，數學當然也不例外，學習數學是為了更好的運用于生活。數學知識都很靈活，教師們把數學概念融入生活，對于學生們來說，更有利于他們理解掌握吸收運用。創設一個合理的、熟悉的情境來學習數學概念，不僅加深了他們對概念的記憶，也能激起他們學習數學的欲望。這樣的聯系，無形中就降低了理解數學概念的難度，提升了學習數學的效率及教學質量。
（二）教師重視概念教學
許多老師都認為數學概念不重要，往往教學時一帶而過；有的老師對概念輕描淡寫；有的老師講解了概念也不透徹。學生們死記硬背、生搬硬套，看似記住了概念，遇到了新題型又不能靈活應對，只是機械的埋頭進行題海戰術。要想更新數學理念，提高教學效率，一定要重視數學概念的教學。教師課前認真備課，找例子進行說明和講解概念的本質，時刻注意學生們的接受效果，實現以學生為本，考慮學生感受，激發學生們的學習熱情，加強理解。
（三）教學內容貼近生活
數學課堂上，教學內容大多源于生活，但又高于生活本身。單一的學習數學概念生硬死板，學生們不容易理解應用。社會教材的豐富性能更好的為數學教學服務，除了注重生活中的教學素材，也要在意教學內容的新穎。為此，數學課堂必須鼓勵學生們自主鉆研、自主解決，最大限度發揮學生的主體意識，促進他們積極思考。教師們也應該有計劃的安排學習內容，以生活實踐為本，建立一種與生活相聯系的新穎教學內。
關鍵詞：高中；數學；分層教學；理論；實踐
隨著課改的不斷深入，“因材施教”“學生為本”的教學思想已經深入人心。“一刀切”的教學方法已經無法適應現階段的教學活動，高中數學的教學亦不例外，因此，教育者在落實教育，面對各方面條件“參差不齊”的學生時，應采取分層教學的原則，對不同的學生采取不同的教育對策，只有這樣才能保證高中數學教學質量，也只有這樣才能全面地提升學生的綜合素質。
一、高中數學課程實施分層教學的理論和實踐依據
首先，在高中數學課程實施分層教學具備心理學研究依據。毋庸置疑，人的思想認知遵循著從淺入深、由表及里、由具體到抽象，由簡單到復雜的客觀規律。在分層教學的模式之下，教師基于學生認知水平的差異，以學生的認知規律為依據落實教學活動，學生的學習壓力大幅度減小，教學效果顯著。其次，高中數學課程實施分層教學具備教育教學理論依據。受各方面條件的影響，學生的基礎、興趣、潛力、智力等不盡相同，在接受相同知識之后，產生的效果也不會一致。教育者只有從實際出發，充分考慮學生的具體情況，因材施教，循序漸進，才能保證所有層次的學生都能在原有的基礎上進步、有所得。
二、高中數學分層教學的實施策略
1.為學生營造良好的學習環境
教學活動的落實離不開師生，良好的教學環境、協調的師生關系對于分層教育更有著極其巨大的意義。良好的學習環境能夠有效拉近師生之間的關系，最大程度地激發學生的學習興趣，促使學生朝著健康、全面的方向不斷地發展。
2.對學生進行科學分層
首先，正確評估學生，在尊重學生意愿的基礎上，以學生的個體差異為依據，對學生進行分層。其次，確保分層具備靈活性，每一個層次上都應該包含不同“階段”的學生，確保學生之間能夠互幫互助，進而有效促使學生進步或改變其學習基礎狀況。
3.制訂不同層次的備課內容
首先，要科學把握課程內容，區分知識的難易程度；其次，在備課階段完成分層教學所要求的任務方案設定，保證照顧到每一個學生。充分利用小組討論模式，使學生在不同的小組討論不同的問題，進而得出更為全面、多樣的答案；充分利用課余時間，讓學生利用書面總結、發言等形式，體現自身已掌握的信息，進而幫助教育者更好地衡量教學效果，靈活自身的教學活動。
4.對課堂教學進行分層
課堂分層教學是一種由淺入深的教學，在淺的部分注重基礎的扎實，在較深的部分以探究與互動討論交流學習來完成。因此，在落實的時候教育者應充分把握教學的“雙向性”，積極調動學生學習的興趣，促使學生逐步完成不同教學層次下所要求的目標，繼而保證所有學生都能“有所得”。
5.作業分層
作業分層不是給不同的學生布置不同的作業，而是給學生布置相同的作業，保證作業涉及難易表淺理解以及與實踐各種問題。對作業進行要求，設計“必須部分”以及“非必須部分”，給予學生更為靈活的選擇，讓學生有選擇性地進行習題練習，保證學困生不會“吃不消”，優等生也不會“吃不飽”。
綜上所述，分層教學法很好地把握了學生是教學工作主體這一思想，利用分層教育法對學生進行教育，不僅革新了傳統教學“一刀切”的教學觀念，改善了老師與學生之間的關系，融洽了教學氛圍，更提高了學生學習的興趣，發展了學生的個性，有效地縮小了兩極分化。
