時(shí)間：2023-03-21 17:04:22
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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)非常重要，預(yù)習(xí)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，做好心理準(zhǔn)備，通過預(yù)習(xí)，在知識(shí)上做好準(zhǔn)備，是接受和掌握新知識(shí)最便捷、最有效的一環(huán)。教師應(yīng)布置預(yù)習(xí)任務(wù),同學(xué)帶著明確的預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)時(shí)可以把看不懂的地方記下來，上課的時(shí)候帶著問題聽老師講解，這樣聽課的目的明確，注意力也更容易集中。蘇霍姆斯基說：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與掌握知識(shí)的情感，乃是喚起少年特有的對(duì)知識(shí)的興趣的重要條件。”預(yù)習(xí)把學(xué)習(xí)推到了一個(gè)全新的求知領(lǐng)域。
2課堂高效性
2.1培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
興趣是孩子的第一任老師，中國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家楊樂曾經(jīng)說過，“學(xué)好數(shù)學(xué)，興趣是關(guān)鍵。”對(duì)于數(shù)學(xué)，一旦產(chǎn)生了興趣，再加之良好的誘導(dǎo)，能夠激發(fā)學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，發(fā)揮其最大的潛能。作為民工子女的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在教學(xué)中善于提出疑問，激發(fā)學(xué)生興趣，比如在學(xué)習(xí)《圖形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以通過折紙、欣賞圖片組成的PPT等形式，形象而生動(dòng)地讓學(xué)生從活生生的生活案例中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的含義。在每學(xué)期剛開始的幾節(jié)課中，除了幫助學(xué)生繼續(xù)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，我并不著急傳授新知識(shí)，而是帶領(lǐng)學(xué)生了解一些生活中的數(shù)學(xué)。比如展示蜜蜂的蜂房圖片，蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。圖文并茂，為后面正多邊形的學(xué)習(xí)埋下伏筆，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.2創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。著名數(shù)學(xué)家華羅庚也曾淺談民工子女的數(shù)學(xué)教學(xué)有效性鄒樂（重慶市九龍坡區(qū)辰光九年制學(xué)校）說：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實(shí)際。”如在教學(xué)《平方差公式》時(shí)，我引入了灰太狼與慢羊羊租地的故事，灰太狼開了租地公司，他準(zhǔn)備把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植。有一天他對(duì)慢羊羊說：“我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，再繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了。回到羊村，就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了，大家一聽，都說道：“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚……同學(xué)們，你能告訴慢羊羊這是為什么嗎？問題一出，學(xué)生躍躍欲試，從而引入新課內(nèi)容，將動(dòng)畫片中的情景巧妙地應(yīng)用到教學(xué)情境中，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
2.3課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生
班上60%以上都是民工子女，成績水平并不高，中下學(xué)生偏多，剛開始為了照顧到中下水平的學(xué)生，故而我整堂課始終以中下學(xué)生為起點(diǎn)，對(duì)其中的某一知識(shí)點(diǎn)不停地進(jìn)行重復(fù)，很多時(shí)候一節(jié)課下來，中下學(xué)生課堂緊張有余，學(xué)習(xí)樂趣全無，優(yōu)等生更是無聊至極。認(rèn)識(shí)到問題的嚴(yán)重性之后，通過不斷摸索，我慢慢的在中下學(xué)生和優(yōu)等生之間找到兼顧的辦法，設(shè)置不同層級(jí)的題目。后進(jìn)生大多注意力不集中，課堂上我多采用提問的方法，讓后進(jìn)生回答，如果他感到困難，可以讓學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生幫忙，然后再詢問這位后進(jìn)生是否聽懂。此外，在學(xué)生的作業(yè)方面我也進(jìn)行了分層布置。作業(yè)的設(shè)計(jì)，避免重復(fù)雷同的內(nèi)容，避免題海戰(zhàn)術(shù)，面向全體學(xué)生，特別注意班級(jí)中的暫差生或?qū)W困生，內(nèi)容以本節(jié)課應(yīng)掌握的基礎(chǔ)題為主。此外，也設(shè)計(jì)一些有難度的題目，培養(yǎng)優(yōu)秀生的發(fā)散思維能力，鼓勵(lì)超前學(xué)習(xí)。
3親近并走進(jìn)學(xué)生生活
目前，高校大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)方式以講授為主，有的完全是講授方式。據(jù)研究表明，課堂講授的方式對(duì)學(xué)生們?cè)谡n程結(jié)束后記憶的信息、學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中的能力、培養(yǎng)學(xué)生思維或解決問題的能力以及其他情感人文方面的發(fā)展都有一定的局限性。目前教師在教學(xué)過程中比較關(guān)心學(xué)生的出勤率，期望學(xué)生能在課堂上積極回答老師的問題，課下投入更多的時(shí)間來復(fù)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)課程，更需要學(xué)生能像高中一樣用做題來鞏固知識(shí)，提高成績。但是事與愿違，當(dāng)前的大學(xué)生更愿意在社交、上網(wǎng)和社會(huì)實(shí)踐中投入更多的時(shí)間，而不是坐在教室里做枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)題。在批閱數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一個(gè)班級(jí)竟然只有幾個(gè)模板的作業(yè)，甚至大多數(shù)都是標(biāo)準(zhǔn)答案（不排除學(xué)生們都購買了習(xí)題集）。在與學(xué)生們的交流中，同樣發(fā)現(xiàn)學(xué)生的感覺是上數(shù)學(xué)課死記硬背公式、定理，套用公式算出題目，所有的付出都是為了應(yīng)付考試。在學(xué)習(xí)過程中，看不到數(shù)學(xué)知識(shí)用于本專業(yè)的意義和價(jià)值，認(rèn)為所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是自己想要學(xué)的。畢業(yè)時(shí)幾乎忘記了低年級(jí)時(shí)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)展現(xiàn)形式上，大多數(shù)地方高校公共數(shù)學(xué)的課堂上沒有配備多媒體教學(xué)工具。的確，數(shù)學(xué)尤其是高等數(shù)學(xué)需要黑板和粉筆，教師在課堂上要用粉筆逐步記錄下師生的思考過程，但這不代表數(shù)學(xué)課程不需要多媒體的展示，其實(shí)在數(shù)學(xué)課程里面，還是有相當(dāng)多的知識(shí)需要借助計(jì)算機(jī)媒體來展示和演示的。在教學(xué)互動(dòng)方面，數(shù)學(xué)課上的互動(dòng)往往是課堂練習(xí)，老師出幾個(gè)題目，學(xué)生隨堂做做，用來強(qiáng)化當(dāng)前的知識(shí)點(diǎn)，但是綜合性的、合作性的、人文性的練習(xí)卻十分少。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，大多數(shù)教師根據(jù)書本的章節(jié)確定為若干個(gè)單元，針對(duì)每個(gè)單元準(zhǔn)備講座，加上一兩次期中考試和一次期末考試，這門課程的準(zhǔn)備工作就大功告成了。這種教學(xué)設(shè)計(jì)方法簡單、快速，對(duì)于熟練的教師來說，每個(gè)章節(jié)的準(zhǔn)備時(shí)間只需要半個(gè)小時(shí)。但是，這種設(shè)計(jì)方式只關(guān)注了教學(xué)內(nèi)容的組織，很少關(guān)注或者沒有關(guān)注學(xué)生將如何學(xué)習(xí)知識(shí)，因此也就無法達(dá)到教師預(yù)期的教學(xué)效果，更無法滿足學(xué)生和社會(huì)的教育需要。綜上所述，大學(xué)公共數(shù)學(xué)教師有必要結(jié)合教育教學(xué)理念，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行重新的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生創(chuàng)造更加有意義的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，更加投入，使課堂教學(xué)充滿活力，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正給學(xué)生帶來思維上的強(qiáng)化和提升，達(dá)到數(shù)學(xué)課程的開設(shè)目的。
二、大學(xué)公共數(shù)學(xué)系列課程有效教學(xué)的設(shè)計(jì)策略
以學(xué)習(xí)者為中心的教育研究理論都強(qiáng)調(diào)了教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性。有效教學(xué)模式包括了強(qiáng)調(diào)積極學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維探索的教學(xué)模式。在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我們總結(jié)了以下四種提升教學(xué)技能以及能夠促進(jìn)學(xué)生成績的教學(xué)策略。
（一）以適合學(xué)生能力的方式組織并解釋教學(xué)材料
大多數(shù)數(shù)學(xué)類教師對(duì)于所授的課程內(nèi)容掌握的游刃有余，較之自己的研究領(lǐng)域，所授的課程內(nèi)容非常淺顯。但是有效教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，因此有必要對(duì)學(xué)生目前狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析。河北大學(xué)工商學(xué)院學(xué)生為本三類學(xué)生，高考分?jǐn)?shù)平均為450-500分之間。高考數(shù)學(xué)類分?jǐn)?shù)大多數(shù)在及格分偏上一些而已。文科生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)更低。數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)較低的學(xué)生從態(tài)度上認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)能力較差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心不足，對(duì)大學(xué)還要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有抵觸心理。另外工商學(xué)院的培養(yǎng)模式也是以應(yīng)用型人才為主，因此數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)目標(biāo)是工具性為主。基于對(duì)教學(xué)對(duì)象的分析，就需要任課教師對(duì)教學(xué)材料進(jìn)行二次消化。一方面選擇那些與學(xué)生專業(yè)關(guān)系較為緊密的重點(diǎn)部分作為教學(xué)重點(diǎn)，并在教授過程中多與專業(yè)課程相聯(lián)系地介紹。例如會(huì)計(jì)專業(yè)的課程大量用到概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)、信息類專業(yè)課程大量用到微分方程方面的理論；另一方面要將晦澀難懂的數(shù)學(xué)理論用通俗易懂的語言加以解釋，照本宣科地講授教材內(nèi)容，往往會(huì)高估學(xué)生的理解力，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課就像天書課。
（二）創(chuàng)造有效的學(xué)習(xí)氛圍
數(shù)學(xué)類教師較之其他公共課程類教師在學(xué)生心目中往往有刻板印象，尤其是那些抵觸數(shù)學(xué)類課程的學(xué)生。他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)老師呆板嚴(yán)肅、高深莫測。因此教師在教授數(shù)學(xué)課程的過程中，與學(xué)生建立和諧的師生關(guān)系，破除刻板印象，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效策略。這項(xiàng)工作包括關(guān)心學(xué)生的需求，并給予積極回應(yīng)，傳遞學(xué)生更高的期望值，避免輕視、忽視學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)能力。對(duì)待學(xué)生的日常作業(yè)要給予適當(dāng)?shù)姆答仭：颖贝髮W(xué)工商學(xué)院為數(shù)學(xué)類課程還配備了助教老師，負(fù)責(zé)輔導(dǎo)和批改作業(yè)。任課教師要多與助教老師溝通，了解學(xué)生的作業(yè)情況，并給予方向性的指導(dǎo)。創(chuàng)造有效的學(xué)習(xí)氛圍不是一項(xiàng)、一時(shí)的工作，而是貫穿于整個(gè)教學(xué)過程當(dāng)中，包括學(xué)期初的課程介紹、學(xué)期末的課程總結(jié)，以及日常教學(xué)、輔導(dǎo)當(dāng)中。
（三）幫助學(xué)生成為獨(dú)立自主、自我約束的學(xué)習(xí)者
有效的教學(xué)模式首先是教師把教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)期望以及學(xué)生能夠?qū)W好課程的信心傳遞給學(xué)生。因此適當(dāng)更改教學(xué)順序，將以往的由淺入深講解，變換為由問題、由目標(biāo)去尋找答案的教學(xué)順序，也會(huì)達(dá)到意想不到的效果。這樣便于學(xué)生明確本次課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的有效性。其次要引導(dǎo)學(xué)生建立并發(fā)展自身與課程內(nèi)容的聯(lián)系，有的數(shù)學(xué)教師會(huì)抱怨課時(shí)少，上課的時(shí)間講不完課程內(nèi)容，而對(duì)于學(xué)生，如果固執(zhí)地認(rèn)為所學(xué)的課程內(nèi)容與自己無關(guān)的話，即使再多課時(shí)對(duì)于他們來說都是一種浪費(fèi)。因此大學(xué)數(shù)學(xué)類教師要想方設(shè)法地將所授課程內(nèi)容與學(xué)生自身發(fā)展、自身提高相結(jié)合，讓知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)化成為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，將有效提升學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。最后要把課程的學(xué)習(xí)看做是一次共同的探索和發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)類課程尤其突出的特點(diǎn)是攻克一道題目后的那種“柳暗花明又一村”的感覺，要充分利用這種感覺來刺激學(xué)生與教師的一同探索和發(fā)現(xiàn)，逐步給學(xué)生以學(xué)習(xí)的信心和成就感。
（四）反思并評(píng)估自己的教學(xué)
（一）對(duì)實(shí)施公共藝術(shù)教育重要性認(rèn)識(shí)不足近幾年，我國理工科院校公共藝術(shù)教育有了一定的發(fā)展，但其仍然是素質(zhì)教育中最薄弱的環(huán)節(jié)，而且這一現(xiàn)狀并沒有得到根本的改變，離它所能發(fā)揮的功能還有一定的差距。軍校教育管理部門與學(xué)員對(duì)公共藝術(shù)教育都不夠重視。首先，管理部門僅僅把軍校教育視為專業(yè)教育、崗位任職教育，沒有理性認(rèn)識(shí)到公共藝術(shù)教育在全面素質(zhì)教育過程中的重要性。其次，有的理工院校開設(shè)了公共藝術(shù)教育課程，也只是簡單選取一兩門鑒賞類課程，只有在上面教育檢查的時(shí)候臨時(shí)整理一些資料應(yīng)付，以致其在發(fā)展中一直處于邊緣化地位。比如，第二課堂在一定程度上背離教學(xué)目的，成為展示學(xué)校藝術(shù)素質(zhì)的“窗口”。學(xué)員普遍認(rèn)為軍人只要有強(qiáng)健的體魄、過硬的業(yè)務(wù)素質(zhì)就夠了，他們從內(nèi)心排斥公共藝術(shù)課程，即使選修了課程，也只是應(yīng)付了事，并未真正投入精力學(xué)習(xí)。
（二）師資力量的薄弱與人文知識(shí)的欠缺《方案》中明確提出：“各校擔(dān)任公共藝術(shù)課教學(xué)的教師人數(shù)，應(yīng)占在校學(xué)生總數(shù)的0.15%—0.2%，其中專職教師人數(shù)應(yīng)占藝術(shù)教師總數(shù)的50%。”按國家規(guī)定的正常藝術(shù)教育編制來看，理工科院校藝術(shù)教員人數(shù)嚴(yán)重不足。理工科院校基本沒有設(shè)立專門的教研室或管理部門，未配備專職藝術(shù)教育教員，主要靠學(xué)校少數(shù)幾個(gè)藝術(shù)教員和人文學(xué)科的教員來兼職。藝術(shù)教員主要從藝術(shù)院校畢業(yè)，受培養(yǎng)模式單一的影響，造成重技能、人文知識(shí)淺薄、藝術(shù)素質(zhì)欠佳、藝術(shù)理論功底薄弱等缺陷。有的還聘請(qǐng)一些藝術(shù)專家來兼職，走走過場，教學(xué)效果不佳。由于藝術(shù)教育師資配備存在許多缺口，藝術(shù)課程的安排自然也就十分簡單，很多院校沒有能力和精力開設(shè)較全面的公共藝術(shù)課程，導(dǎo)致了學(xué)員選擇的余地不大，無法滿足學(xué)員的需求。
（三）沒有形成合理的課程設(shè)置與評(píng)價(jià)方式公共藝術(shù)課程是院校實(shí)施美育教育的重要組成部分和實(shí)施途徑，合理的課程設(shè)置及質(zhì)量把控是實(shí)現(xiàn)公共藝術(shù)教育的關(guān)鍵。然而，理工院校在課程設(shè)置時(shí)，往往出現(xiàn)課程設(shè)置不全、教學(xué)內(nèi)容單一、教學(xué)隨意性較強(qiáng)、課時(shí)不足、缺乏總體評(píng)價(jià)體制、對(duì)開課的效果少有認(rèn)定、選修學(xué)生不普及等問題。此外，還存在著因人開課的現(xiàn)象，教員往往依據(jù)個(gè)人的研究領(lǐng)域和專長來要求公共藝術(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容，很少考慮學(xué)員藝術(shù)素質(zhì)的差異性和層次性。這些問題的存在，使得理工院校公共藝術(shù)課程總體設(shè)計(jì)上缺乏系統(tǒng)性和完整性。
（四）課程學(xué)習(xí)、體能訓(xùn)練與參與藝術(shù)實(shí)踐存在矛盾學(xué)員的課程學(xué)習(xí)、體能訓(xùn)練、公差勤務(wù)等壓力相對(duì)較大，學(xué)員沒有更多課余時(shí)間參加藝術(shù)實(shí)踐活動(dòng)，感受不到藝術(shù)實(shí)踐帶給學(xué)員的美感和藝術(shù)享受，出現(xiàn)學(xué)員理論課程學(xué)習(xí)與藝術(shù)實(shí)踐之間的矛盾，這種矛盾直接影響藝術(shù)活動(dòng)質(zhì)量和藝術(shù)教育效果，也對(duì)學(xué)員藝術(shù)興趣培養(yǎng)有極大的影響。
二、加強(qiáng)理工科院校公共藝術(shù)教育的思考
（一）重視公共藝術(shù)教育的作用教學(xué)管理部門要在廣大師生思想上確立公共藝術(shù)教育能培養(yǎng)審美情趣、提高藝術(shù)鑒賞水平、增強(qiáng)思維創(chuàng)造能力的重要地位和作用，明確公共藝術(shù)教育的育人價(jià)值。正如，麻省理工學(xué)院院長查爾斯•維斯特所說：“藝術(shù)使我們以全新的眼光看待事物；科學(xué)也是如此，它改變著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和生活的方式”。“科學(xué)和藝術(shù)在于把這兩個(gè)看上去沒有關(guān)系的現(xiàn)象聯(lián)系在一起，從而得到一些新東西，而這些新東西常常會(huì)大大改變我們的生活；我認(rèn)為這也是藝術(shù)的基本特征：尋找聯(lián)系，揭示真理，從而改變甚至創(chuàng)造世界。”
（二）重視教員隊(duì)伍建設(shè)既然公共藝術(shù)選修課已經(jīng)成為高等教育課程體系的重要組成部分，就要逐步建立專門的藝術(shù)管理機(jī)構(gòu)、教研機(jī)構(gòu)。其功能是組織和承擔(dān)全校的藝術(shù)課程教學(xué)和藝術(shù)教育科研，并配備全職教職人員編制和其他教學(xué)資源，根據(jù)學(xué)院、藝術(shù)教員自身的需求，組織藝術(shù)教員外出學(xué)習(xí)、參加函授等形式進(jìn)行深造，提高藝術(shù)教員的理論水平。也可以向藝術(shù)院校、專業(yè)藝術(shù)團(tuán)體聘任專職教員或資深的兼職、客座教授，相對(duì)固定一批師資，面向全校指導(dǎo)藝術(shù)教育。
（三）進(jìn)行科學(xué)合理的課程設(shè)置建設(shè)規(guī)范、科學(xué)合理的公共藝術(shù)課程是開展教育的關(guān)鍵。首先，《方案》指出，普通高等學(xué)校應(yīng)將公共藝術(shù)課程納入各專業(yè)本科的教學(xué)計(jì)劃之中，專科可參照?qǐng)?zhí)行。每個(gè)學(xué)生在校學(xué)習(xí)期間，至少要在藝術(shù)限定性選修課程中選修，并且通過考核。對(duì)于實(shí)行學(xué)分制的高等學(xué)校，每個(gè)學(xué)生至少要通過藝術(shù)限定性選修課程的學(xué)習(xí)取得2個(gè)學(xué)分；修滿規(guī)定學(xué)分的學(xué)生方可畢業(yè)。筆者認(rèn)為，院校可以參照《方案》執(zhí)行。藝術(shù)限定性選修課程包括“藝術(shù)導(dǎo)論”、“音樂鑒賞”、“美術(shù)鑒賞”、“影視鑒賞”、“戲劇鑒賞”、“舞蹈鑒賞”、“書法鑒賞”、“戲曲鑒賞”。限定性選修課程定位在以鑒賞為中心，以審美為主線，融合藝術(shù)基礎(chǔ)理論和作品鑒賞分析，讓學(xué)員初步了解我國和世界的優(yōu)秀藝術(shù)文化，培養(yǎng)濃厚的藝術(shù)學(xué)習(xí)興趣，提高審美能力，為下一步任意性選修課打下良好的基礎(chǔ)。其次，理工科院校公共藝術(shù)教育的特點(diǎn)既有公共藝術(shù)教育的一般特點(diǎn)，又由于其存在于教育的特殊背景下，面對(duì)著有鮮明理工科特色的學(xué)員群體，公共藝術(shù)教育有著區(qū)別于其他類型院校的特殊性。院校可根據(jù)本校學(xué)科建設(shè)、所在地域、等教育資源的優(yōu)勢(shì)以及教員的特長，開設(shè)各種具有特色的藝術(shù)任意性選修課程或系列專題講座，以滿足學(xué)員的不同興趣和需求。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合理工科學(xué)科特點(diǎn)，達(dá)到藝術(shù)與藝術(shù)、藝術(shù)與人文、藝術(shù)與科學(xué)相融合，由開設(shè)單純的藝術(shù)課程到增設(shè)一些理科、工科與藝術(shù)相融合的課程，如“戰(zhàn)爭藝術(shù)”“科學(xué)與藝術(shù)”“偽裝藝術(shù)”“計(jì)算機(jī)媒體藝術(shù)”“建筑美學(xué)”等，促進(jìn)學(xué)員藝術(shù)思維與科學(xué)思維的共同開發(fā)，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的構(gòu)建。再次，大力拓展第二課堂空間，創(chuàng)造濃厚的校園文化氛圍。挖掘第三課堂空間，利用社會(huì)公共藝術(shù)教育資源，如藝術(shù)專業(yè)院校、藝術(shù)團(tuán)體、美術(shù)館、博物館等。總之，在課程類別設(shè)置上，應(yīng)充分利用現(xiàn)有師資和引進(jìn)師資相結(jié)合，兼顧理論、賞析、技巧等多個(gè)層面，體現(xiàn)院校的特色和個(gè)性，理論與實(shí)踐結(jié)合。教育管理部門，在課程設(shè)置上，應(yīng)當(dāng)給予充分的時(shí)間保障。
（四）建立和完善公共藝術(shù)教育的評(píng)價(jià)方式公共藝術(shù)教育課程應(yīng)該有科學(xué)合理的評(píng)價(jià)方式，避免整齊劃一的學(xué)分考核，應(yīng)注重考察學(xué)員學(xué)習(xí)的過程和學(xué)習(xí)中發(fā)生的變化，不應(yīng)用同一標(biāo)準(zhǔn)來量化學(xué)員的學(xué)習(xí)結(jié)果。理工院校公共藝術(shù)教育課程的考核評(píng)價(jià)需要樹立多元的評(píng)價(jià)理念，從多角度對(duì)其進(jìn)行考查，考查方式盡可能多樣化，成績?cè)u(píng)定盡可能多元化。首先，加強(qiáng)公共藝術(shù)教育管理，學(xué)院要組織專家系統(tǒng)地聽課、評(píng)課、觀摩教學(xué)活動(dòng)，努力提高公共藝術(shù)教育管理水平和教學(xué)質(zhì)量。其次，對(duì)學(xué)員藝術(shù)教育水平的測評(píng)，包括對(duì)學(xué)員的學(xué)習(xí)過程評(píng)估、學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)估等。注重評(píng)價(jià)學(xué)生在情感態(tài)度、審美能力和創(chuàng)新精神領(lǐng)域的發(fā)展水平，要把靜態(tài)的評(píng)價(jià)教學(xué)結(jié)果與動(dòng)態(tài)的對(duì)課程實(shí)施過程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)結(jié)合起來。動(dòng)態(tài)成績包括課堂討論、案例教學(xué)的互動(dòng)、課后習(xí)題等。靜態(tài)考試采取調(diào)研報(bào)告、論文、筆試、口試答辯、表演等多種形式。上述評(píng)價(jià)方式只是一個(gè)初步的構(gòu)想，還需要在實(shí)踐中不斷地加以完善。
事實(shí)上，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育一直漠視數(shù)學(xué)文化及其教育功能，這種做法背離了數(shù)學(xué)教育的目的。本文通過對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教育目的的探究，使廣大教師充分地理解數(shù)學(xué)文化的教育功能，確立數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育融合的觀念。同時(shí)，使更多地經(jīng)歷了中小學(xué)、大學(xué)等各個(gè)階段數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)者，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值、開闊視野，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)含的特殊作用，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的教育功能，以便適度地加大數(shù)學(xué)文化教育的力度。
1什么是數(shù)學(xué)文化
文化，從廣義來說，是指人類在社會(huì)實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富與精神財(cái)富的總和。從狹義來說，是指社會(huì)的意識(shí)形態(tài)，以及與之相適應(yīng)的制度和組織機(jī)構(gòu)。按照這樣的理解就可把一切非自然的，即由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο蠖伎闯晌幕铩Ｓ捎跀?shù)學(xué)對(duì)象并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物、是人類文化的組成部分。數(shù)學(xué)不僅是關(guān)于數(shù)的世界、形的世界或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的科學(xué)。因此，數(shù)學(xué)就是一種文化。
數(shù)學(xué)是一種文化，是20世紀(jì)60年代數(shù)學(xué)教育界提出的一種新觀點(diǎn)。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國學(xué)者懷爾德（RWilder1896-1982)在他的著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的概念及有關(guān)理論。懷爾德認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化即由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身所組成，懷爾德在書中明確列舉了影響數(shù)學(xué)文化發(fā)展的11種力量。它們是[1|:①環(huán)境的力量;②遺傳的力量;③符號(hào)化;④文化傳播;⑤抽象；⑥一般化;⑦一體化;⑧多樣化;⑨文化阻滯;⑩文化抵制；?選擇。從這11個(gè)方面可清楚地看到，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展并非是自生自滅的封閉系統(tǒng)，而是一個(gè)開放系統(tǒng)，社會(huì)文化為數(shù)學(xué)文化提供了廣闊的活動(dòng)空間。
當(dāng)今世界在各門科學(xué)日益數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)下，數(shù)學(xué)作為科學(xué)具有更加重要的地位。一方面，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言，深刻地影響著人類文明的進(jìn)步;另一方面，數(shù)學(xué)又從一般文化的發(fā)展中汲取營養(yǎng)，受到所處時(shí)代的文化的制約。正如音樂不僅僅是音符節(jié)拍，繪畫不僅僅是線條和顏色，數(shù)學(xué)也不僅僅是一些公式、規(guī)則、方程式的堆砌。數(shù)學(xué)和其他人類創(chuàng)建的文明一樣，也具有特定的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性，在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信、不斷創(chuàng)新的歷史等都有許多功績。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育，在數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育有著深刻的現(xiàn)實(shí)意義。
2數(shù)學(xué)教育的目的
著名的美國數(shù)學(xué)史學(xué)家M克萊因（M〇ikie1908-1992)在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出12:數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最完美的內(nèi)涵”因此，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化及其教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，是全面實(shí)施數(shù)學(xué)教育的嶄新課題。
數(shù)學(xué)是科學(xué)發(fā)展、人類文化發(fā)展的燈塔。數(shù)學(xué)，作為各級(jí)各類學(xué)校最廣泛的學(xué)習(xí)科目數(shù)學(xué)教育的意義不僅見之于物，還應(yīng)見之于人。數(shù)學(xué)教育研究的核心課題之一，是要把人類創(chuàng)立的數(shù)學(xué)文明中的精華部分，以符合時(shí)代精神的方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程，通過教師的示范和引導(dǎo)，讓學(xué)生理解、吸收和掌握優(yōu)秀的數(shù)學(xué)|31。數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值首先應(yīng)從認(rèn)得發(fā)展方面去衡量。對(duì)所有研究和教授數(shù)學(xué)的人們來說，明了數(shù)學(xué)的人文精神教育價(jià)值是非常重要的。
數(shù)學(xué)教育的功能和任務(wù)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先，提供給學(xué)生一門技術(shù)性、工具性的學(xué)科，以適應(yīng)今后生活及工作的需要;其次，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高人們的科學(xué)素養(yǎng)。但是，也不得不承認(rèn)，不同崗位、不同層次的人對(duì)數(shù)學(xué)的感悟和應(yīng)用是千差萬別的，那么其中是不是有一個(gè)共同的東西可以讓每一個(gè)人都能夠終身受益呢？
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)科知識(shí)的邏輯性、科學(xué)性及完備性，讓學(xué)生見到的是一個(gè)個(gè)完美無暇的果實(shí)，難有機(jī)會(huì)見到繁枝茂葉，更見不到滿山遍野的鮮花。數(shù)學(xué)，作為人類社會(huì)財(cái)富與文化的重要組成部分，它是社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的化人性、陶冶心靈的功能。
3數(shù)學(xué)文化的教育功能
“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方面:它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物……。數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用……”“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量”14。任何一門學(xué)科都有它的教育功能，而數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會(huì)學(xué)生掌握這門工具之外，還通過數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣做人，怎么立足社會(huì)。當(dāng)然這不同于政治理論的灌輸，更不是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)貼標(biāo)簽，而是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中一這就是數(shù)學(xué)文化的教育功能。當(dāng)然，這也是深層理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。那么，數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育包括哪些主要的教育功能呢？
3.1有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神
開拓、創(chuàng)新精神是人的創(chuàng)造性的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)是人類理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出人的巨大的創(chuàng)造力。同時(shí)，數(shù)學(xué)又是人類創(chuàng)新的銳利工具。無論數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用或是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，都需要研究新問題，根據(jù)實(shí)際情況做出恰如其分地分析，并由此找到解決問題的途徑。這里沒有現(xiàn)成的答案可循，需要某種程度上的創(chuàng)新，而這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，正是我們的教育目的之一。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，正是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。
一個(gè)具有高度創(chuàng)造力的人是利他主義的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不撓的。創(chuàng)造，它能使人獲得一種滿足感消除受挫感，因此給人提供了一種對(duì)于自己以及對(duì)于生活的積極態(tài)度。致力于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)和教育，乃是教育工作者最大的責(zé)任和義務(wù)，而要啟發(fā)人類獨(dú)有的這種高貴的品質(zhì)，莫過于妥善利用數(shù)學(xué)教育。
前蘇聯(lián)著名物理學(xué)家卡皮查（KaitaPeterLenidovicji1894-1978)認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理。縱觀整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展史，可以說就是一種創(chuàng)造的演化史。如果沒有創(chuàng)造，沒有數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動(dòng)，數(shù)學(xué)就不會(huì)發(fā)展，歷史的時(shí)鐘將會(huì)倒退數(shù)千數(shù)萬年。貫穿于數(shù)學(xué)理論中的無限、非歐幾何、極限、變量、微分、積分、概率等等，無不閃 題為例，它向人腦提出的挑戰(zhàn)，激發(fā)了人類想象力，是思想中任何其他單個(gè)問題都無法比擬的。無限顯得既生疏又熟悉，有時(shí)超出我們的領(lǐng)悟能力，有時(shí)又自然而易于理解。在征服它的過程中，人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬。為了實(shí)現(xiàn)這一征服，需要調(diào)動(dòng)人的一切能力一人的推理能力、詩一般的想象力以及求知的渴望。因此，數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造精神具有獨(dú)特的作用，作為數(shù)學(xué)教育工作者，只有充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)對(duì)人的素質(zhì)的培養(yǎng)，才能算是名副其實(shí)的教育家。
32有利于理性思維的發(fā)展
前蘇聯(lián)教育家加里寧duaujiHBaHOBnqK_hmh，1875-1946)兌過，“數(shù)學(xué)是思想的體操”，說的就是數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯思維有非常重要的作用。它深刻地表明數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練一個(gè)人的思維。盡管大多數(shù)學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是條理性、邏輯性作為一種文化素質(zhì)對(duì)他們將來從事任何一種職業(yè)都是需要的。
“拋棄理性思維的傾向是群眾不安定和政治不穩(wěn)定的標(biāo)志”理性思維是一種歷史的、科學(xué)的、富有哲理的思考，是批判的思維，是求異或創(chuàng)造性的思維，是一種在更高層次上進(jìn)行的道德推理。在數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)科學(xué)是培養(yǎng)人們理性思維素質(zhì)最有效的學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類思維所能達(dá)到的最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇浴Ｕ峭ㄟ^數(shù)學(xué)，引入了理性，從此人們才有可能開始靠理性，而不是憑感覺去判斷是非曲直。由數(shù)學(xué)精神產(chǎn)生的這種理性、確定性、永恒的不可抗拒規(guī)律性等一系列思想，在人類文化發(fā)展史上占據(jù)了重要地位。
數(shù)學(xué)中理性的思維、講邏輯證明就是要言必有據(jù)。但是，世上所謂“證明”，其目的是為了說服別人相信某個(gè)真理，而說服人的方法有許多種，不能也不必都用邏輯方法。例如
■引用權(quán)威人士的話證明是真理。
■舉例說明，使人相信。
。以多數(shù)人的意見證明某事正確。
■用歷史材料證明。
。用觀察、實(shí)驗(yàn)證實(shí)。
。舉不出反例，故而該事不能不真。
其實(shí)，大多數(shù)的“使人信服”的證明，都出自以上幾種情況。這些都是有效的證明方法，只不過在數(shù)學(xué)的理性思維下，由邏輯證明得到的結(jié)論在某體系內(nèi)是絕對(duì)正確的、無可辯駁的，而上述證明方法則可能出錯(cuò)，不能完全使人信服。“舉個(gè)例子就是證行的，使用數(shù)學(xué)式的邏輯證明畢竟還是少數(shù)。
33有利于數(shù)學(xué)精神的渲染
踏實(shí)細(xì)微、嚴(yán)肅認(rèn)真、精益求精的良好作風(fēng)是人的高尚品質(zhì)的具體呈現(xiàn)，而數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)科學(xué)中所渲染出的數(shù)學(xué)精神、思想和方法正是人們數(shù)學(xué)活動(dòng)的延續(xù)，是培養(yǎng)人的高尚情操、改善人的心理素質(zhì)所不可或缺的組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅是為了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來感受數(shù)學(xué)精神、思想和方法的熏陶，提高思維能力，培養(yǎng)意志品質(zhì)，并且在學(xué)習(xí)、工作、生活等諸多領(lǐng)域使得數(shù)學(xué)精神發(fā)揚(yáng)光大。
例如在英國的大學(xué)里，律師專業(yè)的學(xué)生被要求學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)課程，這是基于經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，能夠使人養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品格，形成一種嚴(yán)格而又精確的思維習(xí)慣考慮的。同樣，在美國著名的西點(diǎn)軍校，也開設(shè)有數(shù)學(xué)課程，其目的不僅是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更是基于使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)分析問題的習(xí)慣，使學(xué)生具有把握軍事行動(dòng)的能力和適應(yīng)性，從而為他們今后馳騁疆場打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
事實(shí)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都有這樣深刻的體會(huì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)常常需要對(duì)問題進(jìn)行仔細(xì)分析、深思熟慮，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力與對(duì)事業(yè)的執(zhí)著精神。數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
34有利于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀
數(shù)學(xué)文化的教育有利于美育教育和科學(xué)教育相結(jié)合，培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。人們對(duì)美的理解各不相同，但總之美和完善、完美、和諧、秩序等相聯(lián)系。而數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化對(duì)世界秩序和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的精確描述，使之成為美學(xué)四大中心建構(gòu)（史詩、音樂、造型、數(shù)學(xué)）之一，具有極其豐富的藝術(shù)內(nèi)涵和審美價(jià)值。數(shù)學(xué)之美主要體現(xiàn)在對(duì)稱美、簡單美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美，以至數(shù)學(xué)常常被作為一種特殊的審美形態(tài)一數(shù)學(xué)美而為人們所普遍欣賞和追求。
正如數(shù)學(xué)家龐加萊（HP〇ncr1854-1912)所說，數(shù)學(xué)中的美“就是各個(gè)部分之間的和諧、對(duì)稱、恰到好處的平衡。一句話，那就是秩序井然，統(tǒng)一協(xié)調(diào)，……”事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的實(shí)質(zhì)也就是對(duì)這種數(shù)學(xué)內(nèi)在美的深刻認(rèn)識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，雖然不能完全反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的全 當(dāng)充分。例如，數(shù)學(xué)符號(hào)以簡潔的外形表示豐富的內(nèi)涵，給人以美的感受。符號(hào)na表示a+a+…+a(nt)等，都是簡潔的外形表示了復(fù)雜的內(nèi)容。中學(xué)數(shù)學(xué)到處都可以發(fā)現(xiàn)對(duì)稱美:平行四邊形是中心對(duì)稱的，等腰三角形是軸對(duì)稱的等。實(shí)系數(shù)一元二次方程aX+bx+c=〇的判別式A=b-4&當(dāng)A>0時(shí)方程有兩個(gè)不等實(shí)根;當(dāng)A=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)A<〇時(shí)方程無實(shí)根，體現(xiàn)了內(nèi)在的和諧統(tǒng)一。集合論中的悖論是對(duì)奇異美的追求，而公理化方法是數(shù)學(xué)抽象美的高層次顯示。因而，數(shù)學(xué)及其文化之美能熏陶人、激勵(lì)人，并形成一種高雅的審美情趣。
4結(jié)語
數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)美即是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、奇異等形式，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式，它揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現(xiàn)在以下四方面：
一、簡單性。
簡單性是美的特征，也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡單美具有形式簡潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整，應(yīng)用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0時(shí)變成三角形的面積公式；當(dāng)a=b時(shí)，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見。其思維方法引入深思。
二、和諧性。
各種自然形態(tài)，特別是動(dòng)植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué)，集中反映了這種美的特征。數(shù)學(xué)美的和諧性是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡對(duì)稱。
三、嚴(yán)謹(jǐn)性。
嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯(cuò)一個(gè)符號(hào)也不行。此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形美麗和諧，數(shù)學(xué)語言生動(dòng)嚴(yán)密等等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，例如，極限過程，是一個(gè)無限接近的過程，人們無法經(jīng)歷它的全過程，而極限理論卻使我們?cè)谕评硐胂笾型瓿蛇@個(gè)過程。對(duì)它所推出的結(jié)論的正確性人們確信無疑，達(dá)到盡善盡美，令人陶醉的境界。數(shù)學(xué)美的這種嚴(yán)謹(jǐn)性，要求數(shù)學(xué)工作者具有實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正是數(shù)學(xué)美的倫理價(jià)值所在。
四、奇異性。
數(shù)學(xué)中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨(dú)特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發(fā)現(xiàn)的復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ=e（或i），當(dāng)θ=π時(shí)得到e十1（或ie）=0把五個(gè)重要的特殊的數(shù)0、1、π、e、i巧妙地聯(lián)系在一起。函數(shù)f（z）=x＋yi在復(fù)平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)這一反例的構(gòu)思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設(shè)，出神入化，給人一種奇異的美感。
數(shù)學(xué)是美的，人的愛美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，進(jìn)行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。
一、展示數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
心理學(xué)研究表明：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。具體方法如下：（一）通過生動(dòng)的學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象的直觀教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)；（二）結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處，明確今天的學(xué)習(xí)是為了明天的應(yīng)用；（三）根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞?shì)W事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國的奧妙的故事；（四）根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題；等等。
二、融貫數(shù)學(xué)之美，加深知識(shí)理解。
數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中，教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受，便于理解。教師通過嚴(yán)密的推理，生動(dòng)的語言，優(yōu)美的圖形，科學(xué)的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學(xué)美的簡單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過程中，使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。
教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學(xué)之美，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也能提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生把正棱柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于球、圓錐內(nèi)接于球、圓臺(tái)內(nèi)接于球、球內(nèi)切于圓柱、球內(nèi)切于圓錐、球內(nèi)切于圓臺(tái)以及球內(nèi)切于正方體、球和正方體的所有棱都相切與球外接于正方體等等常見的特殊多面體與旋轉(zhuǎn)體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區(qū)別異同。根據(jù)多面體與旋轉(zhuǎn)體的定義和性質(zhì)，歸納總結(jié)各種情況下“接”與“切”的空間位置關(guān)系和各個(gè)元素之間的相互數(shù)量關(guān)系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決的途徑。這些優(yōu)美對(duì)稱的圖形使學(xué)生看到美的形象，領(lǐng)略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識(shí)鏈”，形成了知識(shí)的有序結(jié)構(gòu)和解題的方法體系，鞏固和加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。
三、創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)思維能力。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能。技巧的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn)，在教學(xué)中教師通過一題多解（證）、一題多變。一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學(xué)機(jī)制，創(chuàng)設(shè)思維境界，用數(shù)學(xué)美的進(jìn)力啟迪學(xué)生思維，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感受最靈敏、最強(qiáng)烈、最深刻的時(shí)候，他們的思維也進(jìn)入最佳時(shí)期，邏輯思維和靈感思維交融促進(jìn)，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦“靈感”出現(xiàn)，他們就會(huì)感受到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。
多數(shù)同學(xué)能用比較法、綜合法、分析法和反證法給出四種證明（證明略），初步享受到成功的喜悅。教師抓住時(shí)機(jī)，及時(shí)點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的整體結(jié)構(gòu)特征，發(fā)掘題中的隱含條件，尋求其它證法。數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力喚起了學(xué)生濃厚的興趣，啟迪了他們的思維活動(dòng)，經(jīng)過觀察、分析、聯(lián)想，有的同學(xué)給出了一些新穎證法，其中提出了一種三角證法。
學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)的奇異之美，陶醉到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的愉悅之中。
這個(gè)對(duì)學(xué)生來說，可視為創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)。此時(shí)，師生情感交融，學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性等諸方面得到培養(yǎng)和提高。
在教學(xué)改革中，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生在企業(yè)等用人單位的實(shí)踐和學(xué)習(xí)，并在合適的位置建設(shè)校外實(shí)習(xí)基地，在企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提下，使學(xué)生能夠在真實(shí)的工作環(huán)境中，通過進(jìn)行相關(guān)職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)從事公益美術(shù)設(shè)計(jì)工作，并掌握這種環(huán)境下應(yīng)注意的問題。學(xué)生應(yīng)在崗位實(shí)踐中，積極體現(xiàn)自身的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，并培養(yǎng)自身的就業(yè)優(yōu)勢(shì)。在這個(gè)過程中，能否順應(yīng)市場要求，加強(qiáng)中職工藝美術(shù)專業(yè)教學(xué)改革，是提高學(xué)生就業(yè)競爭力的關(guān)鍵，所以中職工藝美術(shù)專業(yè)的教師，應(yīng)時(shí)刻重視用人單位對(duì)學(xué)生的專業(yè)需求，并積極培養(yǎng)能夠適應(yīng)就業(yè)的人才結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠發(fā)揮出專業(yè)知識(shí)的重要性，切實(shí)提升學(xué)生的就業(yè)能力和職業(yè)素質(zhì)。
二、調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)，順應(yīng)市場需求
1.將現(xiàn)代教育理論作為指導(dǎo)
很多中職學(xué)校受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，所以其教學(xué)方式與現(xiàn)代人才培養(yǎng)的要求有一定差距，這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響了人才培養(yǎng)效果，所以教師應(yīng)將現(xiàn)代教育理論作為教學(xué)指導(dǎo)，教學(xué)方法的突破口是改善學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)習(xí)水平，并積極探索并構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。教師應(yīng)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，并強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)能夠自主獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)平臺(tái)。例如，在3Dsmax實(shí)踐教學(xué)中，教師最好不要單純的進(jìn)行理論講授，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自己閱讀教材，并在了解和掌握理論內(nèi)容的基礎(chǔ)上，自行進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)踐，并結(jié)合3Dsmax的設(shè)計(jì)實(shí)例，重復(fù)操作，加深視覺美的體現(xiàn)，并結(jié)合實(shí)踐過程中出現(xiàn)的問題，師生就設(shè)計(jì)實(shí)例的具體情況展開自主合作的深入探討。學(xué)生能夠在實(shí)際應(yīng)用與深入的探討中，積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，課堂上氣氛熱烈。這時(shí)教師應(yīng)發(fā)揮組織者的作用，積極做好現(xiàn)場調(diào)控，并進(jìn)行全面而客觀的總結(jié)和點(diǎn)評(píng)，這種方式能有效推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的快速改變，向著有利于就業(yè)競爭力提高的方向發(fā)展，其發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到切實(shí)提高。
2.順應(yīng)市場需求
超臨界流體技術(shù)一般是控制溫度和壓力的條件下，或者加入其他物資的情況下改變體系的傳質(zhì)系數(shù)、傳熱系數(shù)及化學(xué)反應(yīng)特征的，這能更加高效清潔地進(jìn)行化學(xué)生產(chǎn)，有的在超臨界的狀態(tài)下能節(jié)省能耗，所以超臨界流體技術(shù)也被稱為超級(jí)綠色化學(xué)技術(shù)。超臨界液體技術(shù)（SCF）現(xiàn)在廣泛應(yīng)用到了材料制備中。早在上世紀(jì)九十年代該技術(shù)就已經(jīng)開始應(yīng)用，把二氧化碳制備成超臨界的狀態(tài)，以它為介質(zhì)來制取特氟龍；還有聚丙烯工藝中也應(yīng)用了SCF技術(shù)，利用丙烷的特點(diǎn)來做稀釋劑，該技術(shù)也是做PE的升級(jí)版。當(dāng)下，超臨界流體技術(shù)則更多地應(yīng)用在了高分子材料，復(fù)合材料，不易粉碎的無機(jī)物材料，以及提取不太容易溶解在單一超臨界液體中的有機(jī)物。現(xiàn)在應(yīng)用的超臨界流體技術(shù)的方法主要有一下幾種：
1、快速膨脹法，該方法主要用于固體顆粒狀的物質(zhì)的制備；
2、壓縮抗溶劑發(fā)，主要用于制備微孔、微球類的物質(zhì)，所以在藥物分子及聚合物共沉上應(yīng)用較多，也較成熟；
3、抗溶劑法，通常該方法會(huì)應(yīng)用在制備爆炸性物質(zhì)和不溶于單一超臨界流體的有機(jī)物上等。除了以上在制備材料方面的突出貢獻(xiàn)，超臨界流體技術(shù)還在分析化學(xué)中大展拳腳。它與色譜技術(shù)相結(jié)合，能在色譜研究中得到比氣象色譜更高效，比液相色譜更精準(zhǔn)的超臨界流體色譜。更由于它的高效和低成本使得超臨界流體技術(shù)在石油化工、環(huán)境保護(hù)還有醫(yī)藥化學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛使用。
2綠色化學(xué)工程技術(shù)的應(yīng)用
綠色化學(xué)指用化學(xué)的技術(shù)和方法，再結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)來減少或者消除化學(xué)對(duì)于人類的危害、社會(huì)的危害以及環(huán)境的危害。從源頭的原材料開始，到生產(chǎn)過程中的試劑和介質(zhì)還有催化劑，到最后的產(chǎn)物及副產(chǎn)物都要求綠色、環(huán)保、無毒害，還有就是“原子經(jīng)濟(jì)性”的“零排放”。像在綠色無毒原料控制方面，石油化工原料就可以改變成生物原料的。制作尼龍可以不用含苯的石油化工原料，改成生物原料，生物原料的淀粉及纖維素等在酶催化反映下也能形成己二酸，這樣一樣可以制作尼龍，而且對(duì)人體和環(huán)境都危害極小。再比如在反應(yīng)過程中對(duì)介質(zhì)、溶劑等的控制，也要求無毒無害，在有機(jī)反應(yīng)中水就是很好的溶劑，不僅對(duì)環(huán)境無害還能節(jié)省到有機(jī)反應(yīng)中的官能團(tuán)的保護(hù)還有去保護(hù)等環(huán)節(jié)，所以也省工藝省時(shí)間了。還有反應(yīng)中用的綠色催化劑，綠色催化劑能更加正對(duì)性，更加高效地參與化學(xué)反應(yīng)，并且得到的副產(chǎn)物少。在有機(jī)合成反應(yīng)中，綠色催化劑的應(yīng)用顯得尤為重要。像不對(duì)稱合成反應(yīng)中，催化劑不僅為化學(xué)農(nóng)藥和精細(xì)化工提供反應(yīng)需要的中間體，有的還能為反應(yīng)提供綠色的合成技術(shù)。比如酶催化反應(yīng)、氫酯化反應(yīng)、還有不對(duì)稱酮反應(yīng)等。
3化學(xué)工程技術(shù)中的傳熱研究
化學(xué)反應(yīng)中傳熱的研究是化學(xué)工程的重要內(nèi)容，因?yàn)樗鼑?yán)重影響著一個(gè)反應(yīng)的能耗，反應(yīng)的進(jìn)程等。在微細(xì)尺度傳熱研究中，由于尺度微細(xì)，原有的傳熱假設(shè)及會(huì)發(fā)生變化，其流動(dòng)還有傳入的規(guī)律也會(huì)發(fā)生變化。目前在納米、微米、集成電子設(shè)備還有微型熱管領(lǐng)域中該傳熱研究交深入，取得了較不錯(cuò)的成果。而我們?cè)诟倪M(jìn)傳熱工藝和設(shè)備上也做足了研究，為了提高傳熱效率，我們可以改進(jìn)設(shè)備的性能，使其持續(xù)對(duì)外傳熱的能力提高，改變里面的傳熱材料和工藝的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)傳熱的效率。然而我們現(xiàn)在投入很多精力的滴狀冷凝技術(shù)的研究還沒能取得很好的成果。由于我們不能在維持物質(zhì)在滴狀的時(shí)候冷凝，同時(shí)冷凝表面壽命延長,所以目前這個(gè)難題還很難突破。還有就是我們?cè)谟?jì)算沸騰時(shí)的傳熱存在很多弊端，復(fù)雜的沸騰狀態(tài)不適用目前所有的傳熱計(jì)算方式，就研究沸騰傳熱的計(jì)算方法也是一大塊難題的，所以就滴狀傳熱技術(shù)的研究也將會(huì)是我們傳熱研究領(lǐng)域的一個(gè)重要課題，如果該研究獲得進(jìn)展必將改變現(xiàn)在很多的化學(xué)生產(chǎn)工藝形式，將會(huì)帶領(lǐng)化學(xué)生產(chǎn)進(jìn)入一個(gè)新的時(shí)代。
4結(jié)語
一是把教學(xué)項(xiàng)目當(dāng)成一個(gè)重要內(nèi)容，嚴(yán)格貫穿提高職業(yè)技能的理念，把提高學(xué)生實(shí)踐能力作為重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)；二是合理采用豐富多彩的教學(xué)方式，關(guān)注本專業(yè)最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，把最新的教學(xué)資源引入課堂，增加更多的實(shí)踐操作課程，緊緊抓住學(xué)生的思想脈絡(luò)。三是推行產(chǎn)學(xué)合作模式，建設(shè)學(xué)生實(shí)訓(xùn)基地，把實(shí)驗(yàn)課程全部搬到基地上開展教學(xué)。
二、電工技術(shù)項(xiàng)目課程的教學(xué)組織
1.教學(xué)組織模塊化
我們可以將“電工技術(shù)基礎(chǔ)”課程分為多個(gè)模塊，每個(gè)模塊是一個(gè)獨(dú)立的部分，這樣有利于教學(xué)的靈活性。同一模塊既可以安排專門時(shí)間完成教學(xué)，也可以分散到每周當(dāng)中進(jìn)行教學(xué)。有些模塊彼此并列，不限制先后開設(shè)順序，在很多平行班級(jí)的情況下可以將這些班級(jí)分成兩部分，分別開設(shè)不同的平行模塊，在下一學(xué)期相互調(diào)換，從而使教學(xué)資源得到最大化利用。
2.教師隊(duì)伍工程化
教育改革的核心人物是教師。項(xiàng)目課程的改革實(shí)施也要求教師在專業(yè)知識(shí)、實(shí)踐技能等綜合素質(zhì)不斷提高。其實(shí)很多老師已經(jīng)具備了一定的課程改革理念，但他們?nèi)鄙倨髽I(yè)一線的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)的項(xiàng)目教學(xué)方法的指導(dǎo)。所以我們需要教師隊(duì)伍工程化，也就是讓教師走進(jìn)企業(yè)一線，增長項(xiàng)目實(shí)戰(zhàn)技能，從中提煉課題，強(qiáng)化教學(xué)改革。為了讓教師盡快進(jìn)入角色，我們可以安排每位教師負(fù)責(zé)一個(gè)項(xiàng)目教學(xué)模塊，針對(duì)某一個(gè)模塊進(jìn)行主攻，并結(jié)合理論完成項(xiàng)目編寫。
三、在電機(jī)正反轉(zhuǎn)控制論電路安裝學(xué)習(xí)中運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法的實(shí)例分析
1.設(shè)定教學(xué)目標(biāo)
通過本次教學(xué)，要求學(xué)生能夠弄懂電路圖，準(zhǔn)確選擇元件，并成功進(jìn)行安裝和試機(jī)。掌握分析電路工作原理的方法、會(huì)簡單地計(jì)算。同時(shí)樹立學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
2.布置項(xiàng)目任務(wù)
首先老師安排電機(jī)正反轉(zhuǎn)控制論電路安裝學(xué)習(xí)的項(xiàng)目內(nèi)容，規(guī)定該項(xiàng)目所需要用的時(shí)間。教師作為課堂上的主導(dǎo)，有責(zé)任向?qū)W生介紹完成任務(wù)必備的知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在該課程的項(xiàng)目教學(xué)中教師合理對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)安排和指導(dǎo)。把學(xué)生按3~4人一組分成小組，同時(shí)選出項(xiàng)目組長，領(lǐng)取工作任務(wù)。隨后，讓各小組開展項(xiàng)目設(shè)想，給出完整的項(xiàng)目計(jì)劃。
3.完成項(xiàng)目任務(wù)
在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)小組要對(duì)電機(jī)的構(gòu)造和邏輯功能進(jìn)行研究，并結(jié)合電路圖正確選取元件，給出電機(jī)正反轉(zhuǎn)控制論電路安裝方法。為了調(diào)查學(xué)生的項(xiàng)目完成效率，教師可以采取提問的方式，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的具體掌握情況。為了讓整個(gè)教學(xué)流程順利進(jìn)行，要求學(xué)生在電機(jī)正反轉(zhuǎn)控制論電路安裝之前需要對(duì)元件功能進(jìn)行檢測并加以記錄，然后選擇合適的元件安裝電路。整個(gè)實(shí)操過程中老師應(yīng)該加以檢查和指導(dǎo)，多對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力給出評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。電路安裝完成以后，應(yīng)仔細(xì)檢查有無錯(cuò)誤之處，然后進(jìn)行調(diào)試，排故過程需要發(fā)揮小組合作優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過故障分析和探究，運(yùn)用小組智慧解決相關(guān)問題。教師在這個(gè)過程中仍舊起到提示和導(dǎo)引作用，主要還是要依靠學(xué)生小組的集體力量完成排故項(xiàng)目。最后學(xué)生還要做好項(xiàng)目記錄、排故分析和實(shí)踐總結(jié)。
4.項(xiàng)目驗(yàn)收
